如图

圆内接三角形都有哪些性质（三角形及其内接圆的相关性质）(1)

三角形ABC，内接圆圆心O，E、F分别为CA和CB与圆O的切点，连接EF，连接AO并延长交EF于N，连接BO并延长交EF于M，则

1、AEOF四点共圆， 且CO为直径。

2、∠AOC=90° 1/2∠A=90° ∠OEM=∠AEM，所以 AEMO四点共圆，且AO为直径。

3、若取AB中点D，连接DM 和DN ，则DM和DN分别为直角△AMB和直角△ANB斜边AB上的中线，所以DM=DN。

具体如下图

圆内接三角形都有哪些性质（三角形及其内接圆的相关性质）(2)

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