一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只能画一次不重复。它是一种有趣的数学游戏，那么，哪些图形可以一笔画成，哪些图形不能一笔画成呢？
我们想象一下，如果某个图能够一笔画出，我们的笔沿着某一条边到达了一个点，继续沿着另一条边画向再一个点...发现什么没有？除了开头的点和结尾的点，中间任何一个点若想被画到，就一定要有一条边以供画笔“进入”，同时也一定要有一条边以供画笔“离开”。也就是说，中间任何一个点，边数一定是偶数。只有起点或者终点，是不需要同时“进入”和“离开”的，也就是说，起点和终点是可以有奇数边的；但若有奇数边，那么起点和终点就必须同时是奇数边。如果所有点的边数都是偶数，那以任何一个点作为起点，最后会回到这个点来；如果有两个奇数边的点，那么一定一个是起点一个是终点。
简单点说就是:单数点在一笔画中只能作为起点和终点。一个图形能否一笔画成，关键在于图中的单数点的多少，有2个或者0个单数点的图形就能够一笔画成。
大家来思考一下两个简单的图，能一笔画成吗？要从哪个点开始呢？
上图1中的5个点都是偶数点（非单数点），图2中的5个点有2个点是单数点，另外3个点是偶数点。那么两个图形都是可以一笔画成的，你明白了吗？
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