圆相切压轴题解题技巧（一题多解系列第14题）

直线与圆主要考点:

根据直线，圆的方程判断直线与圆的位置关系

纵观往年高考，直线与圆的位置关系一直是高考考查的热点，其中圆的切线和弦的问题是本部分的重点，解题时要充分利用圆的性质，注意数形结合，尽可能简化运算。

由直线与圆相切自然想到圆心到直线的距离等于半径，从而得到一个关于m，n的式子，对于绝对值和二次根式的处理方法就很直接想到平方法，整理出来的这个式子大家就非常熟悉了，利用基本不等式就可以m n的取值范围

解法2是再解法1的基础上，利用换元法求解一元二次不等式

解法3很巧妙，利用分式函数几何意义，考虑在可行域内目标函数的可行解，看着简单，但是不常用，这道题从解题速度和准确度来说是倾向于推荐方法1，同学在思考和计算上会更熟练，正确率就更高，学有余力的同学也可以看看后面两种方法，归根结底，还是选自己最擅长最容易懂的方法来做哦

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