全导数,设u=p(x),v=q(x)在点x处可导,y=f(u,v)在点(u,v)处连续偏导,那么复合函数y=f(u,v)在点t处可导(注意,将u用p(x)代替,v用q(x)代替
这个时候,我们来求导数的话就有一个链式法则来供我们使用了
链式法则链式法则,如字面意义上所示,就是像一根根链子连接起来一样
用一张图可以很明确的显示
图一
如图所示,这就是链式法则,像锁链一样一环套一环
复合函数的导数将是构成复合的这些函数在相应点导数的乘积
话不多说,给出一道实际的例题就能够明白不少了
图二
有些概念一定要记清楚,有些式子一定要分清楚,比方说图中y的二阶导数,大家就可能会被混淆,然后求法出错了,但实际上这个就是求二阶导,千万要注意!
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