一道高中题-求正四棱锥的体积
一个棱锥的底边是正方形，这个棱锥的八个棱长都是1， 求这个棱锥的体积。
解： 如图，设底边是正方形ABCD， 棱锥的顶点为P， 过点P做底面ABCD的投影点Q， 同时做点P在AB上的投影，这三角形PMQ是直角三角形。
在等边三角形PAB中， 显然PM是边AB的高线，因此AB=√3/2,
而QM=1/2, 根据勾股定理，棱锥的高h：
因此这个四棱锥的体积为：
一道高中题-求正四棱锥的体积
一个棱锥的底边是正方形，这个棱锥的八个棱长都是1， 求这个棱锥的体积。
解： 如图，设底边是正方形ABCD， 棱锥的顶点为P， 过点P做底面ABCD的投影点Q， 同时做点P在AB上的投影，这三角形PMQ是直角三角形。
在等边三角形PAB中， 显然PM是边AB的高线，因此AB=√3/2,
而QM=1/2, 根据勾股定理，棱锥的高h：
因此这个四棱锥的体积为：
