13、如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,线段CD是AB边上的高,∠1=20°,求∠2的度数。

三角形梯形平行四边形知识总结(平行四边形和梯形)(1)

先标上与∠1相关的角:

三角形梯形平行四边形知识总结(平行四边形和梯形)(2)

根据题意可以知道:这个三角形是等腰三角形,∠2是顶角,∠1=20°,∠4=90°,还知道∠3是底角,∠1和∠5合起来也是一个底角,所以∠3=∠1 ∠5。

∠1 ∠3 ∠4=180°(三角形内角和是180°),所以∠3=180°-90°-20°=70°,∠2=180°-70°-70°=40°。

看上去很复杂,但标一标,看一看,再想一想:你知道什么?会求什么?就能慢慢做出来了!

14、易错题:在平行四边形中,两条邻边长分别是7厘米,5厘米,一条高是6厘米,与这条高对应的底是多少厘米?(先在图上画一画,再解答)

三角形梯形平行四边形知识总结(平行四边形和梯形)(3)

平行四边形有2种不同的高,先画高,请看图:7厘米底上的高是h1,5厘米底上的高是h2。

三角形梯形平行四边形知识总结(平行四边形和梯形)(4)

h1和h2这两个高,谁的长度是6厘米呢?

有的同学说是h1,有的同学说是h2,你觉得是哪个呢?

把图拆开来,再看看,1号图画的对,还是2号图画的对?

三角形梯形平行四边形知识总结(平行四边形和梯形)(5)

老师!我、我、我看不出来!

好!再看这幅图:

三角形梯形平行四边形知识总结(平行四边形和梯形)(6)

上图中的哪条线段最短?

老师!这个我知道,3号线段最短?

为什么?

因为点到直线的线段中,垂线段最短!

那再看看刚才那幅图,你发现了什么问题?

三角形梯形平行四边形知识总结(平行四边形和梯形)(7)

噢!我发现了,第一幅点A到线段a的距离是6厘米,它应该是最短的,但是左边有个5厘米的线段比6厘米短,肯定是错的!

第二幅点B到线段b的距离是6厘米,比7厘米短,正确。

所以h2是正确的,5厘米底上的高h2的长度是6厘米。

其实说了这么多,其实就一句话,直角三角形中,斜边最长。比如下图中:AC为底,BC就是AC的高,AB比BC长;BC为底,AC是BC的高,AB比AC长;所以直角三角形中,斜边最长。

三角形梯形平行四边形知识总结(平行四边形和梯形)(8)

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