八上 简谐运动的描述
知识点一| 描述简谐运动的物理量
【填空】
1．振幅
(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅.用A表示，单位为米(m)．
(2)物理含义：振幅是描述振动范围的物理量；振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小．
2．周期(T)和频率(f)
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内 容 |
周 期 |
频 率 |
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定 义 |
做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间 |
单位时间内完成全振动的次数 |
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单 位 |
秒(s) |
赫兹(Hz) |
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物理含义 |
都是表示振动快慢的物理量 | |
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联 系 |
T＝f1 | |
【判断】
1．振幅就是振子的最大位移．(×)
2．从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期．(×)
3．振动物体的周期越大，表示振动得越快．(×)
【思考】
1．做简谐运动的物体连续两次通过同一位置的过程，是否就是一次全振动？
【提示】不一定．只有连续两次以相同的速度通过同一位置的过程，才是一次全振动．
2．如果改变弹簧振子的振幅，其振动的周期是否会改变呢？弹簧振子的周期与什么因素有关呢？我们可以提出哪些猜想？怎样设计一个实验来验证这个猜想？
【提示】猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数等．我们可以设计这样一个实验：弹簧一端固定，弹簧的另一端连着有孔小球，使小球在光滑的水平杆上滑动．通过改变振幅、振子的质量和弹簧的劲度系数，测量不同情况下振子的周期，注意在改变一个物理量的时候其他物理量应保持不变．
【核心点击】
1．振幅与位移、路程、周期的关系
(1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量．在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化．
(2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅．
(3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．
2．对全振动的理解
(1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫作一次全振动．
(2)正确理解全振动的概念，还应注意把握全振动的四个特征．
①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同．
②时间特征：历时一个周期．
③路程特征：振幅的4倍．
④相位特征：增加2π.
【题组冲关】
1.如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B，C间振动，则( )
A．从B→O→C→O→B为一次全振动
B．从O→B→O→C→B为一次全振动
C．从C→O→B→O→C为一次全振动
D．OB不一定等于OC
E．B、C两点是关O点对称的
解析：O点为平衡位置，B，C为两侧最远点，则从B起经O，C，O，B的路程为振幅的4倍，即A正确；若从O起经B，O，C，B的路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B错误；若从C起经O，B，O，C的路程为振幅的4倍，即C正确；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以它的振幅一定，即D错误，E正确．
答案：ACE
3．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，BC相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点．求：
(1)振子的振幅；
(2)振子的周期和频率；
(3)振子在5 s内通过的路程大小．
【名师点津】
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