1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

重心有哪些特点(重心的九大性质)(1)

2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

重心有哪些特点(重心的九大性质)(2)

3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

重心有哪些特点(重心的九大性质)(3)

4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均。

重心有哪些特点(重心的九大性质)(4)

5.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

重心有哪些特点(重心的九大性质)(5)

6.△ABC的重心为P,点G为三角形内任意一点,则3PG²=(GA² GB² GC²)-(AB² BC² AC²)。

重心有哪些特点(重心的九大性质)(6)

7.在三角形ABC中,过重心P的直线交AB、AC所在直线分别于D、E,则=3

重心有哪些特点(重心的九大性质)(7)

8.从△ABC的三个顶点分别向以他们的对边为直径的圆作切线,所得的6个切点均在以重心O为圆心,r=(AB² BC² AC²)为半径的圆上。

重心有哪些特点(重心的九大性质)(8)

9、P为三角形ABC的重心,G为△ABC所在平面上任意一点,则。

重心有哪些特点(重心的九大性质)(9)

关于重心的性质我们比较熟悉的是性质一和性质二,这是在中学阶段经常用到的。

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