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【今日目标】
1．学会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义；
2. 学习并掌握多重符号的化简.
1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0.
【要点诠释】
（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同.
（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉.
（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数.
（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可.
2.性质：
（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）.
（2）互为相反数的两数和为0.
3.多重符号的化简
多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{ [-(-4)]}=-4 .
【要点诠释】
（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5.
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.
1．（2015•宜宾）﹣1/5 的相反数是（ ）
A．5 B．1/5 C．﹣1/5 D.-5
【思路】
解决这类问题的关键是抓住互为相反数的特征“只有符号不同”，所以只要将原数的符号变为相反的符号，即可求出其相反数.
【答案】B
【总结】
求一个数的相反数，只改变这个数的符号，其他部分都不变.
【变式1】
【变式2】
下列说法中正确的有( )
①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④π的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等．
A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个或更多
【答案】B
2．（2016•泰安模拟）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【思路】
考查相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．根据定义，结合数轴进行分析．
【答案】A
【解析】
解：∵表示2的相反数的点，到原点的距离与2这点到原点的距离相等，并且与2分别位于原点的左右两侧，
∴在A，B，C，D这四个点中满足以上条件的是A．
故选A．
【总结】
本题考查了互为相反数的两个数在数轴上的位置特点：分别位于原点的左右两侧，并且到原点的距离相等．
3.化简下列各数中的符号．
【解析】
（2）-( 5)表示 5的相反数，即-5， 所以-( 5)=-5；
（3）-(-0.25)表示-0.25的相反数，而-0.25的相反数是0.25，所以-(-0.25)＝0.25；
（5）先看中括号内-( 1)表示1的相反数，即-1，因此-[-( 1)]＝-(-1)而-(-1)表示-1的相反数，即1，所以-[-( 1)]＝-(-1)=1；
(6)-(-a)表示-a的相反数，即a．所以-(-a)= a
【总结】
运用多重符号化简的规律解决这类问题较为简单．即数一下数字前面有多少个负号．若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．
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