x≥-1
解法①:设原方程为①式
∴[√（x² 3x 4）-√（x² 1）][√（x² 3x 4） √（x² 1）=[√（x² 3x 4）-√（x² 1）]（3x 3）
∴√（x² 3x 4）-√（x² 1）=1…②
① ②:√（x² 3x 4）=2x 2
（x² 3x 4）=（2 2x）²
∴x² 3x 4=4 8x 4x²
∴3x² 5x=0，x（3x 5）=0
∴x=0或x=-5/3（∵x≥-1，∴舍去）
经验根，原方程的解为:x=0
解法②：令√（x² 3x 4）=a（a≥0），√（x² 1）=b（b≥1）
∴a b=3 3x=a²-b²…①
∴a-b=1…②
∴① ②:a=2 2x
∴√（x² 3x 4）=2 2x
∴x² 3x 4=4 8x 4x²
∴3x² 5x=0，x（3x 5）=0
∴x=0或x=-5/3（∵x≥-1，∴舍去）
经验根，原方程的解为:x=0
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