看到这个标题,我想大家可能都会感觉到很奇怪
和式的极限表示为定积分来求
一开始看到求极限,还不怎么认识定积分的时候
就会觉得,哇,这种极限怎么求
但是知道定积分之后,再来求极限,就会觉得还可以
这个时候,我们要先来看看定积分的定义
定积分属于积分,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限
我恍然大悟了,原来定积分的定义中就告诉了我们,它就是可以用来求极限的
具体的定义我也不多做解释了,大家自己去查阅一下资料,了解一下定积分的定义
我就来讲一下,遇到求和极限,如何用定积分来解决这类问题
根据定积分的定义呢,如果函数f(x)在区间[a,b]上可积分,则有n等分的特殊分法
图一
由此可以知道,遇到求和极限的时候,不要慌
首先提出1/n,然后设x=i/n,再化为定积分来求
下面给出一道例题,来帮助大家更好的理解,这道题目是2017年考研一道第十六题
图二
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