数学教师都普遍有一种感受，学生在学习乘法分配律时总是出错，无论我们在课堂上怎样卖力气，又是对比，又是连，学生错误依旧，而且这种错误很顽固，今天好像会了，明天还错。我经常在思考问题出在哪了呢？问题出在“分配”上，理解分配就成了关键，这就需要回到定律的原型去讲道理。如果从实际情景引入乘法分配律，实际情景在得到分配律后很快被遗忘。因为乘法分配律并不是因为实际情景而产生，是在运算的过程中人们发现的一个“法则”。从这个意义上来说，乘法分配律和实际情景之间并没有因果关系。所以在乘法分配律上出现的问题，大都不会联想到什么情景，即使努力地去联想，这样的例子也是很不容易想到的。既然乘法分配律是在“算”的过程中产生，那么我们就要努力的寻找一种能够表征它的几何图像。从数学的发展历程来看，几何的产生要远远早于代数，这样的产生顺序同样留在了人们的记忆里，而且这种记忆被我们代代相传。乘法分配律出现问题，首先要追溯到它的“上一代”——几何。我觉得在乘法分配律教学中，要着重为学生建立乘法分配律的“几何表象”。
