今天与大家分享一道有关极值点偏移的问题。有关极值点偏移的问题在近几年的高考试题以及各地的模拟试题中均有所体现，可以说是导数大题的热点问题之一。这类问题具有深刻的几何性质，能够反映函数最基本的属性。产生极值点偏移的视觉原因是函数的图象在极值点的两侧的部分为非对称图形，从导数意义上来讲，是因为函数在极值点两侧区间上的增减速率不一致，导致函数值在自变量偏离极值点的对称位置不相等，因此我们在研究极值点偏移问题的时候，必须对极值点两侧函数值的变化趋势做出明确的判断，一般来说，通过比较极值点两侧自变量对称位置的函数值的大小可以获得函数的变化趋势，通常通过坐标的对称变换，再比较同一单调区间内的函数值的方法进行计算。本题涉及到的两个自变量取值x1与x2分别位于极值点的两侧区间内，并通过函数关系f（x1）=f（x2）发生联系，并相互影响、相互制约，这道题的几何意义非常明显，即极值点两侧的函数分别递增、递减，且递增和递减的速率不一致，因此当在增区间和减区间内具有相同函数值的位置其导数值异号，且绝对值不等，因此在二者的博弈过程中“弱势”的一方屈服于“强势”的一方，导致导数和具有符号的一致性。有此可见，在研究这类问题的时候一定要对图象的几何趋势有深刻的认识。
