因数：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。
公因数：两个或多个整数共有的因数叫做它们的公因数。
最大公因数：公因数里最大的那一个因数叫最大公因数。
二、因数与最大公因数
（有两个数Ma和Mb，若a和b互质，即a和b没有公因数，则Ma和Mb的最大公因数为M，表示为（Ma，Mb）=M）
——如何变抽象为具体，从容应对竞赛中的因数问题？请记住求因数个数三步曲：
第一步：分，分解质因数
第二步：合，合并相同项
第三步：算，指数分别加1，再相乘
【例1】篮子里共有120个苹果，从中每次取出相同个数的苹果，要求刚好取完。如果既不能一个一个的取，也不能一次性把120个苹果取完，那么共有多少种取法？
【解析】
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分，分解质因数：120=2×2×2×3×5
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合，合并相同项：120=2³×3×5
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算，指数分别加1再相乘：（3 1）×（1 1）×（1 1）=16个。
所以本来共有16种取法，但是要去掉1和120，最后总共有16-1-1=14种取法。
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