1、 正数和负数用来表示具有相反意义的数。
(二)数轴
1、定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的三要素是:原点、正方向、单位长度。
(三)相反数
1、定义:只有符号不同的两个数互为相反数。
2、几何定义:在数轴上分别位于原点的两旁,到原点的距离相等的两个点所表示的数,叫
做互为相反数。
3、代数定义: 只有符号不同的两个数叫做互为相反数,0的相反数是0。
(四)绝对值
1、定义:在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2、几何定义: 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
3、代数定义:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值
是0。
有理数的运算
一、有理数的加法法则:
1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
2、绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、 一个数同零相加,仍得这个数;
4、两个互为相反数的两个数相加得0。
二、有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
三、有理数的乘法法则:
1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
2、任何数同0相乘,都得0;
3、乘积是1的两个数互为倒数。
四、有理数的除法法则:
1、除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数;
2、两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的
数,都得0。
五、乘方
1、定义:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
2、幂的符号法则:
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;
0的任何次正整数次幂都是0。
六、有理数的混合运算顺序:
1. 先乘方,再乘除,最后加减;
2. 同级运算,从左到右进行;
3. 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
七、科学计数法、有效数字、近似数
1、科学计数法
(1)定义:
把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,即1≤|a|<10,n是正整数),这种计数方法叫做科学计数法
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