钟面上有许多数学问题,在数学竞赛、小升初考试中经常见到,解决这类问题的关键在于弄清时针、分针、秒针之间的关系。下面给大家实例讲解。

第一届九章杯小学生数学竞赛初赛试题:钟面上3时过几分,时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两旁?

数学竞赛20道题对一道得5分(例解九章杯数学竞赛时钟问题)(1)

这是一道时钟问题,时针分针同时转动,很多人被转晕了,初高中童鞋可以用方程来解,小学生怎么办?

时钟问题,通常可以转化为行程问题。以时针分针转过的格子数为路程,以时针分针每分或每时转过的格子数作为时针分针的速度。这里,因为时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两旁,所有分钟转过的角度(路程),加上时针转过的角度(路程),恰好等于钟面上12到3的距离(15小格)。如下图:

数学竞赛20道题对一道得5分(例解九章杯数学竞赛时钟问题)(2)

因此,此题可以假设时针逆时针旋转,与分针相遇的时间,即为所求时间,将时钟问题转化成了一道相遇问题。

数学竞赛20道题对一道得5分(例解九章杯数学竞赛时钟问题)(3)

路程和是15小格,时针速度是1/12小格/分,分针速度是1小格/分。

数学竞赛20道题对一道得5分(例解九章杯数学竞赛时钟问题)(4)

具体解法如下:

数学竞赛20道题对一道得5分(例解九章杯数学竞赛时钟问题)(5)

观看完整视频讲解,请关注:王老师讲奥数

,