现在我们每一个受过初等教育的人都知道整数分为正数和负数，这已经是一个常识，可是你能想象伟大的无所不能的牛顿居然对负数也不太了解吗？听起来有些匪夷所思吧，不过这却是真的，对于负数的认识直到欧拉才确认下来，那个时候伟大的牛顿已经在天堂了。
为什么人们对负数的认识需要这么长时间，要是刨根问底的话还得去找毕达哥拉斯。
作为人类历史上最伟大的学者，毕达哥拉斯不但发现了勾股定理，他还建立了神秘的毕达哥拉斯学派。
毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，简单来说就是认为宇宙万物都是按照数学规律来建造运行的，这个观点并没有错，直到现在我们也是这么认为，只是由于时代的限制，毕达哥拉斯对数字的认识还不全面，他认为的数就是形如1、2、3这样的正整数和1/2、2/3这样的正分数。
后来他的弟子发现了根号2这样的无理数，结果引发了第一次数学危机，对于问题，毕达哥拉斯学派的做法不是解决问题，而是解决提出问题的人，他们把这位先驱扔进了湖里，这就是掩耳盗铃，不过这不是今天我们要说的重点。
或许是出于对无理数的困惑，也或许是出于对死亡的恐惧。从此之后古希腊人就很少研究代数，从而转向了几何，横空出世了欧几里得的《几何原本》。
对于几何来说，还真没有负数的概念，不管是长度还是面积体积都是正的，绝对不可能有负数，这从根本上就阻止了希腊人发现负数的可能性。
古希腊人也发展了一点代数，这就是丢番图的《算术》，不过这像是一本习题集，在这本习题集中也有关于一元二次方程的解法，不过采用的都是配方法，在解二次方程的时候，丢番图发现了有的方程会有两个解，一个是正解一个就是负解，丢番图就把负解舍去了，因为他认为负数没有意义。
同时期的印度人也发现了负数，不过他们也采用了和古希腊人相同的做法，认为负数没有意义，也直接舍去了。
对负数的疑惑要等到卡尔丹诺出现，虽然卡尔丹诺是一个赌徒一个神棍，但我们也要承认他在数学上的天赋，他写出第一本关于概率论的书，他是赌徒嘛，当然要研究骰子出现的概率，不过他最重要的贡献还是在高次方程的解法上，他和他的学生总结出来了二次三次四次方程的解法。
就是在方程的解法中，他也发现出现了负根，但是他也认为是不可理解的，他并没有舍去，他称之为虚构的根。
在二次方程中，我们还知道著名的韦达公式，对于韦达来说，负数是完全不可能的，他也完全舍去了。
笛卡尔不但是伟大的哲学家，他还是杰出的数学家，我们熟知的平面直角坐标系就是他提出的，他并没有完全抛弃负数，不过也只是部分接受。
帕斯卡是科学史上著名的人物，现在压强的单位就是帕斯卡，还有计算机中Pascal语言也是为了纪念他命名的，他认为从零中减去四就是胡说八道，他说“我了解那些不能明白为什么从零中取出四还剩零的人”。
对负数的认识要等到欧拉出现，这位十八世纪最伟大的数学家在1770年出版的《对代数的完整接受》中证明了减去一个负数等于加上加上这个数，用我们的话来说就是“负负得正”，欧拉的原话是“免除负债就等于赠送礼物”，他还证明了（-1）×（-1）= 1。
而伟大的牛顿是在1727年逝世的，所以我们有理由相信牛顿真的不知道负数。
即便是由了欧拉的严格证明，人们还是对负数不太了解，即便是在数学家来说也是一样，伟大的达朗贝尔在认为“导致负数解的问题在于假设的某些部分是错误的，但都被假定是正确的”，从这句话可以看出来，达朗贝尔还真的不太了解负数。
其实这都是当时交通不便造成的，只要这些数学家们来到古老中国，他们就会发现东方的学者早就掌握了负数的概念。
在成书于公元一世纪的《九章算术》中，睿智的中国人就提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益， 正无入正之，负无入负之。”
这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。
用现代语言来翻译这段话就是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。
这应该就是世界上最早的关于正负数加减的算法。
三国时著名的数学家刘徽首次提出了负数的概念，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”翻译一下就是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
刘徽不但给出了概念，还提出了区分正负数的方法。
他说：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异”，这意思就是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数，这里的小棍就是算筹，在《射雕英雄传》中，瑛姑就是用算筹做兵器的。
顺便说一句，刘徽还是微积分的先驱，他提出的割圆术和后来牛顿提出的流数有异曲同工之妙。
我们都曾慨叹西方科学的发达，其实科学史本来就是一个你追我赶的过程，从小小的负数就可以看出来，我们曾领先世界，只不过目前落后了，对于科学，我们应该报以尊重，对自己的历史，切不可妄自菲薄。
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