一、将军饮马
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轴对称的知识
(1)轴对称的性质：如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.
(2)轴对称图形的概念：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
(3)对称轴的判定：
①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
②轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
③对称轴是到线段两端距离相等的点的集合.
(4)线段的性质：两点之间，线段最短.
(5)线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
二、选址造桥
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平行线之间的距离
(1)定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.
(2)性质：平行线间的距离处处相等.
说明：两平行直线间的距离是指某一直线上的一点到另一条直线所作的垂线段的长.
三、胡不归
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1.垂线段
(1)点到直线的距离：从直线外一点向直线作垂线，该点到垂足间的线段的长度叫做点到直线的距离.
(2)垂线段的性质：点到直线的连线中，垂线段最短
2.特殊角的三角函数值
3.胡不归模型的由来
从前，有一个小伙子在外地学徒.当他获悉在家的老父亲病危后，便立即启程赶路.由于思乡心切，他只考虑了两点之间线段最短的原理，所以选择了全是沙砾地带的直线路径，而忽视了走折线虽然路程多，但速度快的实际情况。当他气喘吁吁地赶到家时，老人刚刚咽了气，小伙子失声痛哭，邻居劝慰小伙子时告诉说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？……”.这个古老的传说，引起了人们的思索，小伙子能否提前到家？倘若可以，他应该选择一条怎样的路线呢？
