例13两重物的质量均为m，分别系在两软绳上，此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上[见图(a)]。两圆轮构成之鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为ρo。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为( )。
解：此题可以用动量矩定理求解，也可以用动能定理求解。
在图 (b)中画出了两重物的速度v1和v2的方向、鼓轮的转角φ及角速度ω的方向，同时画出了系统的受力图。
方法二：动能
动能定理
（2014年真题）均质圆柱体半径为R，质量为m，绕关于对纸面垂直的固定水平轴自由转动，初瞬时静止（G在O轴的铅垂线上），如图所示。则圆柱体在位置θ=90°时的角速度
（2011年真题）均质细杆AB重P、长2L，4端铰支，B端用绳系住，处于水平位置，如图所示。当B端绳突然剪断瞬时AB杆的角加速度的大小为( )。
提示：用动量矩定理（定轴转动刚体），
其中，
故有
答案：(B)
（2008年真题）如图所示，质量为m，半径为r的定滑轮O上绕有细绳。依靠摩擦使绳在轮上不打滑，并带动滑轮转动。绳之两端均系质量m的物块A与B。块B放置的光滑斜面倾角为口，
假设定滑轮O的轴承光滑，当系统在两物块的重力作用下运动时，B与O间，A与O间的绳力F1和F2的大小有关系( )。
解：画出系统的受力图（解图），设滑轮O的运动方向为顺时针方向，α、ω、vA、vB方向如解图所示（由于O点的支座反力对O点力矩为零，故略去没画）对整个系统列出对O点的动量矩定理
再对滑轮D列出定轴转动的微分方程
显然FT2> FT1。
答案：(B)
（2009年真题）质量为m，长为2l的均质细杆初始位于水平位置，如图所示。A端脱落后，杆绕轴B转动，当杆转到铅垂位置时，AB杆角加速度的大小为( )。
（2010年真题）质量为m、长为2l的均质杆初始位于水平位置，如图所示。A端脱落后，杆绕轴B转动，当杆转到铅垂位置时，AB杆B处的约束力大小为( )。
解：由上题可知，我们可以用动能定理求出当杆转到铅垂位置时AB杆的角速度和角加速度
据此可求出此时AB杆质心C的切向加速度aτ和法向加速度
此时AB杆的受力图和加速度a=an。方向如解图所示。
答案：(D)
,
