大家好,这里是高考分享君,我一直都是数学140 以上的一名学生,今天就来教大家如何正确学习高中数学的三视图问题更多资料见文末,现在小编就来说说关于高中数学立体几何三视图好难?下面内容希望能帮助到你,我们来一起看看吧!

高中数学立体几何三视图好难(三视图还原小技巧)

高中数学立体几何三视图好难

大家好,这里是高考分享君,我一直都是数学140 以上的一名学生,今天就来教大家如何正确学习高中数学的三视图问题!更多资料见文末。

高中数学三视图问题一直都是好多同学不会的~不会就得找方法,然后就各种看网课,刷题,自己试图理解,在我看了好多网课之后总结了一个方法,进来看真是让你们赚到了!

首先我觉得第一点就时要掌握简单几何体的三视图。

正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、圆台和球

的三视图分别是什么一定要熟悉掌握。这些就相当于基础知识!

第二点就是掌握简单组合体的组合形式。

简单组合体主要有拼接和挖去两种形式。

然后看一下这个三视图之间的关系。

几何体的:正视图、俯视图的长;

几何体的:俯视图的高、侧视图的长;

几何体的:正视图、侧视图的高。

(可以记住这个小口诀:主俯定长,俯左定宽,主左定高)

四、清楚三视图各个线段说表示几何体位置,如上图所表示。

五、由三视图画出直观图的步骤和思考方法。

1、组合类题型,往往很简单,基本可以通过简单想象直接还原;

2、有两个视角为三角形,为椎体特征。选择底面还原(求体积可不用还原);

3、凡是想不出来的,可用七字真言还原。(不到万不得已,不用此法)

【类型一】:(三线交汇得顶点,四顶相连无悬念)

先画出一个正方体,如图(1)∶

第一步,根据正视图,在正方体中画出正视图上的四个顶点的原象所在的线段,这里我们用红线表示 .如图(2),即正视图的四个顶点必定是由图中红线上的点投影而成的.

连接这五个点的四棱锥,不满足俯视图。

最后一步,三种颜色线的公共点(只有两种颜色线的交点不行)即为原几何体的顶点,连接各顶点即为原几何体,如图(5).至此,易知哪条棱是最长棱,求出即可.

大家是不是体会到了用这种方法还原三视图的妙处呢 ?这种方法的核心其实就是七个字∶"三线交汇得顶点" .这样是不是比我们以前那种天马行空的遐想接地气一些呢 ?由此,我们在三视图还原上就可以七字真言扫天下了.

例 2:

首先在正方体框架中描出主视图,并将轮廓的边界点平行延长,如图.

类似地,将俯视图和左视图也如法炮制.

这样就可以找到三个方向的交叉点.

连接这五个点的四棱锥,不满足俯视图。

而顶点又必须在这五点交点中,

所以当点数超过 4 个,可能不需要全部连接,

则这些点有所取舍。

第一取舍法:俯视图看到的面不可以为上面四个点构成的整个四边形,而是中间有一条

折痕,故只能说左半边三角形乡下折。即舍弃前面左上方的点。

故得,

第二取舍法:正视图看,已标记下面的点必不可少;

从俯视图看,上面有 3 个点必不可少;

又不能全部连接,故只能舍弃前面左上方的点。

第三取舍法:口诀:实线两端的点保留,虚线两端的点待定。

从俯视图一看,便知道答案了。

第四取舍法:见下文。

(八点齐飞,直观图不唯一)

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