一道常规几何题解法（一道几何图形题）

题目：如图所示，A、B、C、D四个正方形中，A周长16，D周长64.求阴影部分的面积，现在小编就来说说关于一道常规几何题解法?下面内容希望能帮助到你，我们来一起看看吧!

一道常规几何题解法

题目：如图所示，A、B、C、D四个正方形中，A周长16，D周长64.求阴影部分的面积。

方法一:和差问题

【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数＝(和＋差)÷2

小数＝(和－差)÷2

解:通过题目易得

①c b=64÷4=16

②c-b=16÷4=4

利用和差问题相关公式可得

c=(16 4)÷2=10

b=(16-4)÷2=6

∴S阴=10×10÷2 6×6÷2=68

方法二:二元一次方程组

A周长16边长4，D周长64边长16，设B、C边长b、c，b c=16，c-b=4，

两个式子相加，可以求出b=6，再将b代入可解得c=10。

阴影=b²/2 c²/2=36/2 100/2=68

方法三:一元一次方程

A正方形边长为4，D正方形边长为16，令B正方形边长为b，∴C正方形边长为b 4，∴b b 4=16，b=6，b 4=10，∴阴影面积=6×6/2 10×10/2=68（面积单位）。