原标题：
珠江口瞬时水位解算方法研究及应用
摘 要：
为实现珠江口及邻近海域的瞬时水位获取,使得水位解算成果的精度达到工程实践的应用化需求,采用数值模拟与同化技术、余水位传递法和空间多面函数法等多种技术方法,构建了基于区域潮汐模型与余水位传递和多站水位改正的瞬时水位解算方法,并采用检核站验证法、长期水位站评估法和GPS定位技术对珠江口的水位解算成果精度进行评估。研究成果中的潮汐模型分辨率为1′×1′、精度为44 mm,水位推算最大差值为49 mm,均优于国内外模型;水下地形测量成果的水位改正中误差在±0.14 m以内,精度满足规范要求。该方法可快速解算区域内任何位置高精度的瞬时水位,为水深测量、限制水域船舶乘潮通行和深度基准面模型构建等方面提供瞬时水位,并可在中国近海河口及港湾推广应用。
关键词：
瞬时水位; 数值模拟; 同化技术; 余水位; 潮汐模型; 水位解算;
作者简介：
王小刚(1974—),男,高级工程师,学士,主要从事水利水电测绘与管理研究。E-mail:414976097@qq.com;
赵薛强(1986—),男,高级工程师,硕士,主要从事水利水电测绘研究。E-mail:389449604@qq.com;
基金：
水利部珠江河口四期水下地形测量项目资助(2017-394);
引用：
王小刚，赵薛强，许军． 珠江口瞬时水位解算方法研究及应用［J］. 水利水电技术，2020，51( 11) : 117-124.
WANG Xiaogang，ZHAO Xueqiang，XU Jun． Application and research on instantaneous water level calculation method of Pearl Ｒiver Estuary［J］. Water Resources and Hydropower Engineering，2020，51( 11) : 117-124.
0 引 言珠江口及邻近水域港口众多,水上交通繁忙,水域经济发达。水深测量与水下地形测量等为水上交通与经济活动提供了基础地理信息保障。航道水深保障则是水上交通安全的前提。其中,潮汐所引起的瞬时潮位变动是影响水深及水上交通安全保障的重要因素。确定瞬时水位是确保水深测量成果的精度、提升航道有效利用率和保证水上交通安全的重要保障。因此,构建实现区域内任意位置瞬时水位获取的水位解算方法显得尤为必要。
水位解算是以有限离散的潮位站内插整个测区的瞬时海平面形状及每一点的水位改正值。我国一直采用前苏联的三角分区法和模拟法,计算机普及后,谢锡君等将三角分区法改进为适用于计算机处理的时差法,刘雁春等进一步提出最小二乘曲线比较法(最小二乘拟合法),上述水位解算法都是将基于起算基准面的水位开展整体空间内插,可称其为传统的水位解算方法,其解算精度取决于潮位站的布设方案包括站点个数与位置。为获取高精度的瞬时水位需增设海上水位观测站,海上布设潮位站的作业难度大,人力、物力与时间成本高,且易丢失,安全风险高,而四站以上的水位布设区域通常按照三站分区的方法开展水位改正,会存在重叠区跳变的弊端,降低了水位改正成果的精度。除上述水位解算法外,近来以GPS(全球定位系统)定位技术 和区域海洋潮汐模型为代表的现代水位改正法备受国内外学者的广泛关注。当前,GPS定位技术主要采用GPS-RTK和GPS-PPK等方法解算瞬时水位,GPS-RTK技术由于受到电台通信距离限制,作业范围受限;GPS-PPK技术则无需通信,作业范围可达100km,但在珠江口等大范围海域GPS卫星容易失锁,失锁后需重新初始化GPS接收机才能继续作业,在一定程度上会影响测绘效率。区域潮汐模型解算大范围区域的瞬时水位由于只需采用沿岸或海岛稀少固定潮位站,精度即可达到工程实践需求,吸引了国内外学者的研究目光,但在浅海区及近岸海域,目前国内外构建的区域潮汐模型精度均相对较低,难以达到工程实践的应用化需求。因此,有必要改进和发展新的水位推算技术,实现区域任意位置的高精度瞬时水位解算。
为节省成本提高工作效率,实现区域内任意点处瞬时水位的获取与解算,满足工程实践的应用化要求,拟通过开展珠江口瞬时水位解算方法研究,基于数值模拟与同化法构建珠江口及邻近海域的区域潮汐模型,研究构建基于区域潮汐模型与余水位传递的水位推算法和基于空间多面函数法与最小二乘拟合原理的多站水位改正法,为研究区高精度水深测量、航海安全的水位信息动态保障和深度基准面构建等提供瞬时水位,也为中国近海河口及港湾的瞬时水位解算和获取提供一种参考方法。
1 方法原理及设计1.1 技术方法
采用成熟的数值模拟与同化法构建区域潮汐模型,基于最小二乘拟合原理与空间多面函数法构建多站改正模型,开展基于区域潮汐模型和余水位传递、基于多站改正模型的水位改正方法研究,提出一种从技术方法到工程应用的解决方案。首先,基于数值模拟与同化法,依次同化计算区域内的T/P与Jason-1卫星测高(交错轨道与原始轨道)沿迹分析成果、中期潮位站数据和长期潮位站数据,通过引入同步潮位观测数据及平均海平面成果的方式不断修正模型精度,开展区域潮汐模型构建法研究;其次,基于最小二乘拟合原理引入空间多面函数法开展四站以上不分区的多站水位改正法研究,将潮位按天文潮位和余水位进行分解,天文潮位由区域潮汐模型预报,余水位由潮位站传递,开展基于区域潮汐模型与余水位传递的水位推算技术研究;最后,开展基于短期实测水位数据的水位检核站验证法,基于长期固定潮位站成果的长期水位站评估法和基于GPS定位技术的精度评估研究。详细研究路线如图1所示。
图1 技术路线
1.2 区域潮汐模型构建法
区域潮汐模型构建法是基于数值模拟和同化法,在收集区域水深测量成果、卫星测高数据、中期潮位站成果、长期潮位站成果等资料的基础上,按下列步骤数值模拟和同化天文分潮与浅水分潮:首先,同化T/P卫星与Jason-1卫星测高(交错轨道与原始轨道)沿迹分析成果构建初步潮汐模型;其次,同化中期潮位站数据构建中间潮汐模型;最后,同化沿岸及海岛固定长期潮位站成果,并采用同步水位观测数据计算区域平均海平面,通过采用校正测高平均海平面变化的线性漂移方法进一步修正潮汐模型的精度,构建最终的区域潮汐模型。
1.3 多站水位改正法
多站水位改正法是在最小二乘拟合原理确定潮汐比较参数的基础上,引入空间多面函数法开展潮汐比较参数的空间曲面内插而构建的一种四站以上不分区的水位改正方法。
1.3.1 确定潮汐比较参数法
设A、B两站的潮位分别为hA(t)和hB(t),依据最小二乘拟合原理可描述两站之间的同步水位关系为
式中, γ为潮差比(收缩或放大比例因子);δ为潮时差(水平移动因子);ε为基准面偏差(垂直移动因子)。三者皆为潮汐比较参数,A、B两站的潮位关系表示关系如图2所示。
图2 A、B两站的潮位关系示意
结合图2、式(1)对两站水位关系的描述为:A站的水位曲线经平移(潮时差)、放大或缩小(潮差比)、垂直升降(基准面偏差)后与B站的水位曲线相同,因此基于最小二乘拟合原理依据A、B两站的同步水位数据,即可同时求解3个潮汐比较参数。对于任一测深点C,计算各站相对基准站的潮汐比较参数,将参数内插至C处,其水位可由基准站水位按测深时刻、相对于基准站的潮汐比较参数进行推算。
1.3.2 潮汐比较参数内插法
传统四站以上的多站水位改正主要采用三站分区构建平面模型开展空间内插,水位改正成果会存在重叠区跳变的问题。为提高水位改正的成果精度,保证成果空间上的连续性及一致性,引入空间多面函数法通过构造函数空间内插四站以上的多站潮汐比较参数,实现四站以上的多站不分区水位改正,有
式中,A为基准站,Δt为潮时差。
将其余各站的平面坐标及其相对基准站A站的Δt代入式(2),为每站分别构造一个方程,依据最小二乘拟合逼近原理求解出a1、a2、a3等未知参数和任一测深点C处相对于基准站的γAC、δAC与εAC,计算公式hC(t)为
式中,γAC、δAC与εAC为三个潮汐比较参数;hC(t)为任一点C处的潮位值。
1.4 基于区域潮汐模型与余水位传递的水位推算法
水位变化h(t)按激发机制主要分解为两部分:一是引潮力为源动力引起的天文潮位T(t),代表海平面周期性上升下降的运动,可由区域潮汐模型计算调和常数进行预报;二是气象等因素引起的短时水位异常R(t),称为余水位或异常水位,在时域上呈现复杂的非周期性。因此,水位站的实测水位变化h(t)可表示为
式中,MSL为当地长期平均海平面在验潮零点上的垂直高度;T(t)MSL为从平均海平面起算的天文潮位;R(t)为异常水位或余水位;Δ(t)为观测误差。
水位站起余水位传递的作用,即区域任一点处的余水位由水位站处余水位传递确定。观测误差Δ(t)较小,在水位站观测数据经预处理后可忽略不计; MSL可由传递技术或定义计算求得;T(t)MSL由潮汐分析获得13个主要分潮的调和常数或潮汐模型内插调和常数计算得出。实测水位与天文潮位的残差即为水位站点的余水位,可由实测水位减去T(t)MSL计算得出,即
由式(5)计算的余水位,其主体是气象因素引起的短时水位异常,但包含了潮汐分析中未顾及的部分小分潮的作用以及观测误差,因此,也称为粗略余水位。
对于区域任一点P,在时刻t,从平均海平面起算的水位hP(t)为天文潮位与余水位的组合,即
式中,TP(t)MSL为天文潮位,由区域潮汐模型内插的调和常数进行预报;RP(t)为余水位,由潮位站传递。
1.5 精度评估方法
1.5.1 潮汐模型评估方法
潮汐模型精度的评估采用基于长期固定潮位站数据的长期水位站评估法和基于短期观测潮位数据的水位检核站验证法两种方法开展研究。
长期水位站精度评估法。长期水位站评估法的精度评估指标为Q1、O1、P1、K1、N2、M2、S2、K2、M4、MS4和M6这11个主要天文分潮的综合预报中误差RMS和整体综合预报误差RSS,并基于长期水位站成果,精度评估已构建的初步潮汐模型、中间潮汐模型和最终潮汐模型。
水位检核站验证法。水位检核站验证法基于已观测的检核站实测数据对模型推算的水位数据开展精度验证,主要方法是在水位观测方便的区域布设临时水位检核站开展水位观测,将水位观测值与区域潮汐模型推算的该处同步水位数据进行比较,进而评估模型精度。
1.5.2 多站水位改正法精度评估
多站水位改正法的精度评估主要采用两种方法:一是将所测区域内水深测量数据根据水位站分布情况进行分区开展三站水位改正,并统计重叠区域的水位改正成果误差,进而分析分区改正的弊端及多站改正模型的优点;二是对水深测量数据分别开展四站以上的多站不分区水位改正、基于区域潮汐模型与余水位传递的水位改正和基于GPS定位技术的水位改正,将三者水深测量的水位改正成果两两比较开展精度统计分析。
详细实施步骤和方法:一是选择合适的GPS潮位获取技术,在合适时间、适当的位置架设GPS基准站,同步架设GPS设备于测量船只上分别用于获取GPS瞬时潮位和海上定位;二是针对已获取的水深测量数据,利用GPS定位技术获取的瞬时潮位开展GPS潮位改正获取水下地形成果a、利用沿岸及海岛固定长期潮位站开展基于区域潮汐模型与余水位传递的多站水位改正获取水下地形成果b、利用临时水位检核站数据开展四站以上不分区的多站水位改正获取水下地形成果c以及三站分区水位改正获取水下地形成果d;三是开展水下地形成果a、b、c的两两精度比较及水下地形成果d的重叠区精度比较。
2 研究成果2.1 区域潮汐模型
采用44个T/P与Jason-1卫星测高地面轨迹点,16个长期潮位站与18个中期潮位站的潮汐参数,基于区域潮汐模型构建法构建了1′×1′的13个主要分潮的区域潮汐模型实现了珠江口任意位置瞬时水位的解算。模型范围为20°30′N～24°00′N;112°E～115°30′E(不包含内河及支流),潮汐站点分布与计算区域如图3所示。图3中,粉色虚线方框为模型设定范围;×与×分别为T/P与Jason-1卫星的原始轨道、交错轨道的沿迹点;▲与●分别为长期站与中期站。
图3 潮汐站点与计算区域
2.2 多站改正模型
利用多站水位改正法设计了多站改正模型,优化了模型算法,将平面多站改正模型优化为曲面多站改正模型,解决了以往四站以上水位改正要按照三站分区开展水位改正会引起重叠区改正成果跳变的弊端,提升了水位改正成果的精度,保证了水位改正的水下地形测量成果空间上的一致性和连续性。
2.3 多站水位改正软件
集成多站水位改正法和基于区域潮汐模型与余水位传递的推算技术研发了多站水位改正软件,用以满足工程实践的应用化需求。与其他水位改正软件相比,该软件支持水道或航道、一般区域等两种水位改正模式,支持对单波束、多波束两种测线数据的水位改正,改正方法和方式多样,适应性更强,可根据实际地理环境和水位站布设情况,选择更合适的方法。
3 成果应用3.1 区域概况
区域地处中国南海出海口—珠江河口(东经113°17′～东经114°15′、北纬21°50′～北纬22°28′),横跨广东省、澳门特别行政区和香港特别行政区两岸三地,区域范围(见图4)小于模型构建范围(见图3)。区域潮汐类型为不正规半日潮型,属弱潮河口,各口门平均潮差为0.86～1.63 m,以虎门最大,达1.63 m,磨刀门最小,为1.02 m,口门外海滨的波浪以东南向浪为主,平均波高1.12 m,一年中以东北向风浪为主的时间近6月,以南、西南向风浪为主的时间近4月,较为频繁和较高的风浪使得海上潮位观测的精度降低、成本和安全风险增大。
图4 区域潮位站分布与范围示意
3.2 成果应用
应用区域沿岸有内伶仃水文站、大九洲水文站、马骝洲水文站、三灶水文站和荷包岛水文站,海岛仅有万山岛水文站和担杆岛水文站,海岛与海岛、海岛与陆地水文站之间的距离大于20 km,难以满足水位改正的精度要求,若按规范要求布设水位观测站,无论是在无居民海岛还是海中间抛设验潮仪,均存在设立与回收的作业难度大,人力、物力与时间成本高,且易丢失等问题。
利用已构建的珠江口区域潮汐模型,将已有的长期潮位站数据导入模型,实现了应用区域任意位置瞬时水位的获取;并利用多站水位改正软件开展区域内5 000 km2的水深测量数据的水位改正,生成了珠江口水下地形测量地形图。
4 精度评价4.1 区域潮汐模型精度评价
采用16个长期水位站成果和4个临时检核水位站(水位站SC1、SC2、SC3和SC5)成果开展长期水位站评估法和水位检核站验证法下的区域潮汐模型精度评价。
4.1.1 长期水位站评估法精度评估情况
11个主分潮的综合预报中误差RMS和整体综合预报误差RSS,结果如表1所列。
表1 模型精度评估情况
由表1可知,在同化卫星测高沿迹分析成果的基础上,进一步同化图3中18个中期潮位站数据,除M6分潮外,其余中间模型的分潮RMS均减小,RSS明显降低;最后全部同化图3中的卫星测高沿迹分析成果、中期潮位站与长期潮位站数据,并引入实测水位数据不断修正模型精度,使得各分潮的RMS及其RSS均大幅降低,模型精度为44 mm。以图3中的16个长期潮位站数据,对中国近海模型、全球模型DTU10、NAO.99Jb 在珠江口应用成果进行精度统计,如表2所列。
表2 全球模型在研究区的精度评估结果
由表2可知,采用高精度的实测水深数据及长期潮位站、中期潮位站成果,构建的1′×1′网格分辨率的珠江口潮汐模型,精度明显优于1.2′×1.2′的中国近海模型、7.5′×7.5′的全球模型DTU10和5′×5′的全球模型NAO.99Jb,达到了工程实践的实用化要求。
4.1.2 水位检核站验证法精度评估情况
如图4所示,采用加拿大全自动多功能潮位仪(RBRsolo D)在SC1、SC2、SC3和SC5四处获取6个月同步水位观测数据,并利用已有长期水位站数据推算四处的水位,将其与检核站观测水位成果进行比较,比较结果如表3所列。由表3可知,珠江口区域潮汐模型的水位推算误差为49 mm,精度满足工程实践的应用化要求。
表3 推算水位与检核站水位比较
4.2 多站水位改正法精度评估情况
该精度评估选用4个临时水位检核站所围区域作为评估区域,GPS潮位获取技术采用GPS-PPK技术,开展两种精度评估方法下的多站水位改正法精度评估,精度评估情况如下。
(1)将4个临时水位检核站所围区域划分为SC1、SC2、SC3和SC2、SC3、SC5两区,并分别对两区的水深测量数据开展三站分区改正,成果精度统计如表4所列。表4显示,重叠区改正成果差值呈现一个方向的跳变,相邻分区边界附近区域的水位改正呈现不一致性,降低了成果精度。而多站水位改正法可不分区即可实现四站以上的水位改正,不仅保证了测深数据改正成果的一致性,提高了水下地形测量成果的精度,也避免了因分区布设水位观测站而造成的作业资源和时间的浪费。
表4 三站分区改正重叠区水下地形高程精度统计
(2)将4个临时水位检核站所围区域内获取的水深测量数据,分别开展基于区域潮汐模型与余水位传递的水位改正、基于多站水位改正法的不分区水位改正,基于GPS-PPK技术的水位改正,分别获取三种情况下的水下地形成果,然后两两组队进行数据精度比较。由于GPS信号在海上失锁较为严重,所获固定解条件下GPS-PPK水位数据较少,抽取了438个数据质量较好的记录点进行比较。比较分析情况如图5所示,结果表明基于区域潮汐模型与余水位传递法和多站不分区的水位改正法下的水下地形成果精度满足规范要求。
图5 成果精度比较
5 总 结围绕珠江口瞬时水位解算研究,提出了一种针对中国近海港湾及河口的水位获取及解算从技术方法到工程应用的解决方案。具体包括:一是基础模型构建,构建了珠江口及邻近海域高精度、高分辨率、实用化的区域潮汐模型。二是提出了基于区域潮汐模型与余水位传递法,实现稀少固定水位站下珠江口及邻近海域内优于5cm精度的瞬时水位推算,并优化构建了多站水位改正法,实现了四站以上可不分区的多站水位改正,提高了水下地形测量成果的水位改正精度。三是研发了水位改正软件,支持多方法、多模式和多验潮站,已应用于水深测量作业实践中。
区域潮汐模型不仅可以应用于水下地形测量中的水位改正,且在航海的水位信息动态保障和深度基准面模型构建等方面也具有应用的潜力。同时,本研究方法在感潮河段也有广阔的应用前景,如珠江三角洲感潮河段在潮流与洪流相互顶托的情况下容易造成流域的特大洪水,为保障沿岸人民群众的生命财产安全,安全科学的防洪调度十分必要,而防洪调度需要实时掌握重要河段的瞬时水位;珠江三角洲枯水期咸潮上溯严重,为满足珠江枯水期水量调度的需要,需要实时掌握重要江河的瞬时水位,这对保障粤港澳大湾区水安全十分必要。
当前,水深测量与水下地形测量的外业采集软件与内业水位改正软件是分开运行的,需分别开展相应的数据采集与后处理工作,为更好地实现数据的快速采集与处理,提高工作效率,将来会开展融合两个软件功能的集成研发,实现水下地形测量与水位解算的一体化作业。
水利水电技术
水利部《水利水电技术》杂志是中国水利水电行业的综合性技术期刊（月刊），为全国中文核心期刊，面向国内外公开发行。本刊以介绍我国水资源的开发、利用、治理、配置、节约和保护，以及水利水电工程的勘测、设计、施工、运行管理和科学研究等方面的技术经验为主，同时也报道国外的先进技术。期刊主要栏目有:水文水资源、水工建筑、工程施工、工程基础、水力学、机电技术、泥沙研究、水环境与水生态、运行管理、试验研究、工程地质、金属结构、水利经济、水利规划、防汛抗旱、建设管理、新能源、城市水利、农村水利、水土保持、水库移民、水利现代化、国际水利等。
