特别提醒：我们的最终目标是帮助孩子利用英语学习数理化，考入理想的大学。重点冲刺科大少年班（基本条件：16周岁前参加高考）和国外著名大学。
请家长朋友牢记：现代英语60%以上的单词有拉丁语和希腊语根源。在科学上，90%以上的单词源自拉丁语和希腊语。
从根本上说，真正解决英语、法语、德语、意大利语、西班牙语单词问题的最基本任务是认识拉丁语和希腊语的常用构词部件（相当于汉语中的偏旁部首）。
请家长朋友一定要让孩子尽量多听母语者的发音，特别是母语者演唱的歌曲。
想通过英语学习科技知识，越早认识希腊字母越好。
在继续本课程之前，请先阅读《小学生同步玩转英语拉丁语希腊语发音》。
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出自其著作《代数学》。
之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
所以，我们明白：“函数”这个概念源自一个清朝数学家的翻译思维。
我们今天给大家推荐一本英语原版和数学有关的书，名字叫《烧掉数学书——为自己重新发明数学》。
其中专门有一节谈到“函数”——“"function" is a Ridiculous Name（函数是一个可笑的名字）”。
为了方便大家阅读，我们用中文版的截图来说明问题。
数学本身并不太难，难的是几千年的积累产生了附加在数学身上的大量的晦涩难懂的数学概念。
以学好数学为目的，绝大多数的数学概念都是无足轻重的，根本不用“死记硬背”。
【英语】Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716), German mathematician, philosopher, and polymath
【汉语】戈特弗里德·威廉·莱布尼茨 (Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646–1716)，德国数学家、哲学家和博学家
如果您和您的孩子从来没有学习过德语，就请和我们一起玩一个轻松有趣的文字游戏：一分钟熟练掌握德国人名Leibniz。
我说的掌握是指：听懂、会读、会写。
如果您了解：德语的ai、ei读音对应英语元音字母i的字母音[aɪ]，接近汉语拼音的ai，同时您也了解德语的z读汉语拼音的c，就肯定能理解为什么汉语中会把Leibniz翻译成“莱布尼茨”。
Leibniz在英语中读/ˈlaɪbnɪts/，在德语中读/ˈlaɪbnɪts/。
也就是说，英语实际上是保留了德语中的发音。
据说，Leibniz的意思是“光荣的”，相当于英语的glorious。
但是，我们很难了解其真实的字面意思。
不过，我们可以先熟悉德语单词Leib，然后再加上-niz。
【德语】Leib（国际音标/laɪ̯p/） [der] pl.Leiber 躯干。身躯。腹部。肚子。胃。胃部区域。
请家长朋友大概了解一下它的词源：
From Middle High German līp, from Old High German līb, from Proto-West Germanic *līb, from Proto-Germanic *lībą (“life, body”), from *lībaną (“to remain, stay, be left”), from Proto-Indo-European *leyp-, *lip- (“to stick, glue”). Cognate with German Low German Liev (“body”), Dutch lijf (“body”), English life, Swedish liv (“life, waist”).
我们可以大概了解：德语的Leib和英语的life，荷兰语的lijf (“body”)，瑞典语的liv (“life, waist”)同源。
它们都源自原始日耳曼语*lībą (“life, body”)，源自PIE（原始印欧语）*leyp-, *lip- (“to stick, glue”)。
【英语】life[laif]n. (pl.lives[laivz])1. 生命, 性命2. 寿命, 一生, 一辈子3. [总称]生物
拆解：lif e。
词源：From Middle English lyf, from Old English līf, from Proto-West Germanic *līb, from Proto-Germanic *lībą (“life, body”), from *lībaną (“to remain, stay, be left”), from Proto-Indo-European *leyp-, *lip- (“to stick, glue”).
德语中的“mit Leib und Seele”，相当于英语的“with heart and soul”。
如果您认识英语的with（替代了中古英语的mid），就很容易掌握德语的相应单词mit。
德语的Leib对应英语的body（隐含有life的意思），德语的leb-对应英语的liv-，德语的lieb-对应英语的lov-。
请家长朋友牢记：英语有一个读音规则叫名清动浊，也就是名词通常读清辅音，而动词通常读浊音。
利用英语单词use来说明：作名词读[ju:s]，其中的s读[s]，而作动词读[ju:z]，其中的s读[z]。
也就是说，英语单词use既可以作名词，也可以作动词，通过s读[s]或[z]来区别词性。
在拉丁语、希腊语、法语、意大利语、西班牙语中，名词和动词通常都有明显不同的后缀。
在中古英语时期，法语是英国的官方语言，英语只在中下层使用，英语的语法在法语的影响下有了很大的简化。
英语中，辅音字母s在单词中通常会有[s]和[z]2种读音。有时还担当区分词性的作用。
英语词尾的f和v有时也有区别词性的作用。
比如，life（生命）是名词，而live（生活）中动词。
类似的还有很多：
thief（贼）——thieve（偷）
belief（信念）——believe(相信)
注：be-是前缀，相当于by。
relief（救济）——relieve（解除，救济）
注：re-是前缀，表“又，再，重复”。
这些单词中的ie都读[i:]，对应德语的ie（读[i:]）。
英语中日耳曼语源单词中的词根尾部的f和v对应德语的b。
所以，认识英语单词live的小朋友只要愿意，都可以顺便掌握德语的相应单词leben（生活）。认识love，也可以顺便掌握lieben（爱）。
德语中，所有名词首字母均大写，所有，德国孩子都可以十分轻松地了解leben是动词，而Leben是名词。
请家长朋友注意：德语、荷兰语、中古英语动词不定式通常用统一的后缀-en。
现代英语中，这样统一的动词后缀消失了。
所以，在需要区别的时候，在动词不定式前加上to。对应德语的zu。
请牢记：to并不是不定式符号，英语中很多情况下，不定式是不带to的。
英语单词life词尾的e作用是提示前面的元音字母i读其字母音[aɪ]。也就是所谓的“相对开音节”。
所以，我们可以在会读英语单词life的基础上顺便掌握德语的Leib。
注：德语词尾的b、d、g通常读[p]、[t]、[k]。
德语的ni和拉丁语、汉语拼音的ni读音基本上是一样的。
德语的z读汉语拼音的c。
所以，看到Leibniz（国际音标/ˈlaɪbnɪts/），就基本上会读了。
国际音标和带发音的词典可以帮助我们轻松学习各种语言的发音。
对于学前儿童来说，学习德语的Leibniz要比学习汉语的“莱布尼茨”容易得多。
同样的道理，学前儿童学习英语单词function也比学习“函数”更简单。
【英语】function[ˈfʌŋkʃən]n.1. 官能, 功能, 机能; 作用, 效力2. [常用复]职务, 职责3. (盛大的)集会; 宴会; 庆祝仪式4. 【数】函数5. 与其它因素有密切关系的事, 变化的因素6. 用函数表示的定则、定律、关系式或运算7. 功能元件
拆解：func tion。
请家长朋友牢记：英语中，至少有6337个单词用到法语的名词后缀-tion，源自拉丁语-tio名词的宾格。
只要认识这一个法语后缀，就基本上可以帮助中国孩子从根本上彻底解决英语单词问题。
强烈建议先熟练掌握英语单词fun（娱乐），再记忆func-（本来的意思是“享受”）。
请牢记：function的本质是“能给人带来享受的功能”。
我们不能把function全部翻译成“函数”。
请大概熟悉：
the function of the heart心脏的功能
perform an important function起重大作用
the functions and power of National Congress全国人民代表大会的职权
the function of education教育的功能
function of supply and demand供求关系
vital functions生命机能
speak at a function在盛大的集会[宴会]上讲话
function digit [letter]【计】操作数码[字码]
function space【数】函数空间
function word【语】(主要表示语法关系的)功能词
请特别注意：很多细节上的区别，实际上是由于汉语本身的复杂造成的，学习外语一定要先学会做减法。
中国孩子只要坚持在听懂的基础上通过了解词源记单词，半年，最多一年，最多最多三年就肯定可以读懂英语原版教材。
特别推荐著名的DK出版的《超级简单的数学》。
当我们了解事物本质，叫什么名字真的无所谓。
【作业】借助词典，利用汉语解释，熟练掌握（听懂、会读、会默写）下面的英语内容。
【英语】In mathematics, a function from a set X to a set Y assigns to each element of X exactly one element of Y. The set X is called the domain of the function and the set Y is called the codomain of the function.
【汉语】在数学中，从集合 X 到集合 Y 的函数恰好为 X 的每个元素分配 Y 的一个元素。集合 X 称为函数的域，集合 Y 称为函数的值域（范围）。
借用《烧掉数学书——为自己重新发明数学》这个书名，给家长朋友一个建议：
扔掉英语书，帮助孩子寻找适合自己的利用英语原版教材轻松学习数学、物理、化学、生物的简单有趣的方法。
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