数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能。数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步培养学生学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，形成适应终身发展需要的核心素养。
一、教学设计
教学设计要依据课程标准，坚持素养导向，凸显学生主体地位，强化系统性和整体性。教学设计至少包括教学目标设计、学习活动设计和教学评价设计三个方面。
（一）教学目标设计
教学目标设计要基于对数学课程标准、教材内容、学情的全面分析，进行整体设计。
1．坚持素养导向。核心素养导向的教学目标是对“四基”“四能”教学目标的继承和发展，核心素养对“四基”“四能”教学目标提出了更高要求，教学目标的确定要充分考虑核心素养在数学教学中的达成。要深入理解和把握核心素养的内涵、主要表现、发展水平和阶段性要求，注重建立具体教学内容与核心素养主要表现的关联，在制订教学目标时将核心素养的主要表现体现在教学要求中，形成指向核心素养的教学目标。
2．重视整体设计。教学目标的设计要体现整体性、阶段性和层次性。要改变以往过于关注课时目标设计的习惯，转向基于主题、单元整体设计教学目标。要依据课程总目标、学段目标，规划设计学年（期）目标、单元目标，围绕单元目标细化具体课时目标，形成连贯的、有层次、有结构的教学目标体系。在实现知识进阶的同时，体现核心素养的进阶。
3．注重全面分析。一是课程标准分析。整体把握数学课程性质、课程理念、核心素养、课程目标、课程内容、学业质量、教学与评价建议等各部分的核心要义及彼此之间的关系，整体把握结构化课程内容体系、单元整体教学、跨学科主题学习、基于核心素养的学业质量标准与评价要求等关键问题。二是教材分析。重视对教学内容的整体分析，理解与把握教学内容的结构化特征。了解数学知识的产生与来源、结构与关联、价值与意义，找出起关键作用的核心概念，强化对数学本质的理解。三是学情分析。通过课堂观察、作业批改、课前问答、前测等方式，了解并分析学生已有知识经验、认知水平、学习方法、学习态度、学习习惯等，设置不同水平的教学目标，使教学目标更贴近学生的实际。
（二）学习活动设计
学习活动设计要提倡单元整体设计，要突出学生立场，要注重学科实践。
1．单元整体设计。要改变过于重视以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计。要整体分析数学内容本质特征和学生认知规律，合理整合教学内容，分析主题——单元——课时的数学知识和核心素养的主要表现，整体规划学习活动。要优化活动结构，学习活动应是系列的、进阶的、结构化的活动。
2．突出学生立场。应充分考虑学生的年龄特征、认知水平及已有经验，在反映数学本质的前提下，尽可能贴近学生的现实选取素材，为学生提供丰富的问题情境、充分的思考空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、验证、交流、反思等数学学习活动，帮助学生感悟基本思想，积累基本活动经验，促进真实学习和深度学习发生。
3．强化学科实践。倡导“做中学”“用中学”“创中学”。素养指向的学习活动设计，要发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用，设计真实的情境、富有挑战性的问题、有价值的数学探究活动。真实情境创设可从社会生活、科学和学生已有数学经验等方面入手，鼓励设计具有综合性、开放性、挑战性的学习任务和问题，引导学生综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题。积极开展跨学科主题式学习和项目式学习等综合性教学活动。优化作业设计，体现作业的育人价值。提倡设计实践性、探究性或需要较长时间的长作业。
4．切合学习内容。要结合学习内容的特点设计学习活动。新知识的学习，可按照“知识背景——知识形成——揭示联系”设计学习活动，让学生经历知识的产生过程，了解来龙去脉，有效地理解知识与方法，加深对数学本质的理解；运用数学知识解决问题等内容，可按照“问题情境——建立模型——求解验证”设计学习活动，让学生经历数学化的过程，积累活动经验，发展核心素养。
（三）教学评价设计
要注重从评价的视角审视教与学，实现“教－学－评”一体化设计，融评于教，确保教学过程、结果始终与教学目标保持一致。教学评价设计要注重单元视角，系统设计区别于课时的完整的评价方案。
1．评价内容全面。要遵循课标要求，以学业质量标准为依据，综合考查“四基”“四能”与核心素养的达成与发展情况。不仅要关注学生知识技能的掌握，还要关注学生对基本思想的把握、基本活动经验的积累；不仅要关注学生分析问题、解决问题的能力，还要关注学生发现问题、提出问题的能力，全面考核和评价学生核心素养的形成和发展。
2．明确设计思路。教学评价设计一般有三个步骤：一是将教学目标转化为学生的行为表现，这些“表现”就是教学目标达成的有效证据；二是依据行为表现匹配评价方式，设计评价任务，确保所有的教学目标都有与之对应的评价任务；三是开展学情调研，比较学情调研结果与教学目标应有的“表现”，制定可供教师和学生共同使用的评价标准。
3．评价嵌入教学。将评价任务与学习活动进行一体化思考。从评价的角度看，评价任务是搜集并反馈教学目标达成情况的有效载体；从学习的角度看，评价任务是促进教学目标达成的学习活动。要将评价任务与教学活动关联起来，进行一致性设计，将评价嵌入学习活动全过程，发挥评价的导向作用。
4．评价方式多样。既要注重终结性评价，也要注重形成性评价。鼓励学生自我监控学习的过程和结果。要结合学习内容、学生学习特点，采用多样化的评价方式，全面了解学生的学习过程、学习效果以及发展变化情况。
二、教学实施
教学设计是对教学过程的“预设”，教学实施则是把“预设”转化为实际的教学活动。教学实施是师生主动参与、交往互动、共同发展的过程。
（一）创设开放的教学环境
一是创设宽松、安全的心理环境。鼓励学生独立思考、质疑问难，敢于表达自己的观点，形成教师与学生、学生与学生、学生与自己之间的多维有效互动。二是学生学习活动的场所除了教室等固定场所之外，可以将校内与校外相结合，也可以将线上网络空间与线下物理空间融合，丰富学习资源和学习场景，促进学生自主学习，改进学习方式。
（二）优化教与学的方式
根据教学内容和学生实际，灵活选择启发式、探究式、参与式、互动式等教学方式，注重教学方式的多样化，发挥每一种教学方式的育人价值。通过丰富的教学方式，让学生在实践、探究、体验、反思、合作、交流等学习过程中感悟基本思想，积累基本活动经验，促进学生核心素养发展。
（三）实施跨学科主题学习
跨学科主题学习需要不同学科教师的共同参与、协同教学、统筹实施。一是发挥校长和教师的课程领导力，加强学科间相互关联，开发跨学科主题学习实施的案例与策略。二是数学教师要在了解本学科的核心概念和内在逻辑的基础上，了解其他学科的主要内容和学生的真实生活情况，将学生、学科与生活三者紧密结合。三是组建跨学科教研共同体。开展跨学科大教研，聚焦跨学科主题学习中存在的普遍问题，协同攻关，探索有效实施跨学科主题学习的教研机制。
（四）强化课堂教学反思
课堂教学反思的主体既可以是教师，也可以是学生。教师反思的内容主要包括教学目标、教学内容、活动设计、教学实施和教学评价等。教师既可以对课堂教学进行全面反思，也可以针对某一个环节进行反思，或抓住某一个突出问题进行深度分析，引发对教学的深入思考，提出改进办法。学生反思的内容主要包括学习目标、学习过程、学习结果等。引导学生借助语言表达、思维导图等，对整节课或某个学习环节进行回顾反思。通过反思建构知识体系、总结活动经验、梳理学习方法、提炼数学思想。
（五）处理好“预设”与“生成”
教学实施要与教学目标及相应的评价方案保持一致。在教学实施过程中，教师要根据学生的学习表现判断学习目标是否达成，合理把握、适时调控教学实施的环节进程、时间安排、活动组织形式，处理好预设与生成的关系，及时评估课堂生成对实现学习目标所产生的影响，灵活应对，因势利导。学生要根据每个阶段所要达到的目标，随时对自己的学习成效进行自我评价，作出判断，进而调整后续的学习行为，使教学实施与预设目标、评价保持动态一致。
三、教学评估与改进
教学评估与改进是提升小学数学课堂教学质量和深化课堂教学改革的关键环节，主要包括教学设计评估、教学实施评估、学习效果评估等。小学数学教学的评估与改进要充分发挥评估的育人导向作用，以评促教、以评促学。
（一）教学评估与改进的原则
1．单元视角下的评估与改进
评估与改进应跳出“就课论课”的传统思维，要从单元的视角，基于数学课程标准要求，以核心素养的连续性培养、数学核心概念的持续性建构、数学思维的进阶性发展为目标，站在学期、单元整体的视角，系统评估、改进课时教学。重点关注两点：一是关注课时目标与单元目标、学期目标、课程总目标的联系，尤其要关注核心素养发展的整体性、阶段性与一致性。二是关注单元内容与不同学段相关内容之间的逻辑关系，以及同一单元各课时内容之间的内在关联，形成结构化的知识体系。基于系统性、整体性原则，开发适用于单元教学的评价工具。
2．共同体视角下的评估与改进
教学评估的主体包括教师、学生、专家和同行，其中由专家、同行组成的共同体评估是促进教学反思和改进的重要方式。提倡组建以教研组为单位的专业化教研共同体，发挥共同体的集体智慧，积极开展基于“问题——研究——改进——实践”的评估改进行动，围绕教学设计、教学实施、学生学习效果等方面出现的重难点问题，定期开展学习交流、集中研讨等活动，针对问题提出具体、详细、可操作的改进意见，制定相应的长期、短期改进计划或方案，持续进行核心素养导向的数学教学改进，形成设计——实施——改进——再实施的良性循环。
（二）教学评估与改进的内容
1．教学设计的评估与改进
科学的教学设计是有效教学的前提。教学设计的评估包括对教学目标设计、教学活动设计、教学评价设计的评估，主要从教学目标是否体现课程标准要求，教学目标制定是否合理、评价任务设计是否科学、学习活动是否促进学生深度学习、是否落实教－学－评一致性的理念等维度进行评估。一个相对成熟的教学设计通常需要经过至少两个轮次的评估和改进。教学实施前，要对教学设计进行首轮评估，根据教学设计的评估维度开展自我校验，并初步改进教学设计，然后邀请专家或同行进行评议，二次完善教学设计。教学实施后，要对教学设计进行第二轮评估，教师要自我反思教学各环节的成功与不足之处，要及时收集学生的学习感受和学习效果证据，鼓励开展基于证据的观评课活动，最后结合教师自身反思、学生反馈和共同体观评课，综合评估和完善教学设计。
2．教学实施过程的评估与改进
教学实施过程的评估，以课堂教学活动为评估对象，围绕学生学习、教师教学、课程性质、课堂文化等维度，主要从学习目标是否达成、合作探究是否必要和有效、师生对话互动是否充分和深入、课堂氛围是否民主宽松等不同视角开展观察评估活动。要采用科学有效的评估手段和方法进行评估。可以采用课堂观察量表进行定量分析，并将定量分析与定性分析相结合，努力实现教学评估从“仅凭经验”走向“经验 实证”。对教学过程进行评估时，可以通过课堂观察、课后访谈等多种方式，全面捕捉课堂中师生的行为表现，分析和评估目标达成情况，进而诊断教学实施过程中存在的问题，并给出教学改进建议。教师要结合同伴评议意见和学生反馈信息，深入反思教学实施过程，准确把握学生的学后困惑、认知盲点或理解偏差，及时检查矫正、查漏补缺，科学调整后续预设的教学进程、教学方式、教学评价等。
3．对学生学习效果的评估与改进
对学生学习效果的评估既要关注“四基”“四能”的达成，还要关注核心素养的相应表现，要全面考核和评价学生核心素养的形成和发展。可以采取纸笔测验、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、问卷调查、课内外作业、成长记录等多种评估方法，准确了解不同学生的学习表现，将学习表现与单元评价标准、学业要求、学业质量标准对比，分析学习目标的达成情况，准确把握学生的学习效果，根据学习效果调整后续学习活动。对学生学习效果的评估应更多地关注学生的进步，关注学生已有的学业水平与提升空间，将学生一些积极的变化及时反馈给学生。对评估结果的运用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生核心素养的发展。
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