5. 析：函数y=f(x)在[a,b]时可以近似地看作直线，就可以设两个端点A[a，f(a)]，B[b，f(b)]，及点C[c，f(c)]，因为是一条直线，可以利用斜率公式求出斜率k=[f(a)-f(b)]/(a-b)=[f(b)-f(c)]/)(b-c)，最后就可以证明出来了。但是还要分析当a=c和b=c的两种特殊情况，这两种情况可以直线代入就可以了。
6. 析：机器人走的路其实是一个圆，圆是下一章所讲的知识，那本题是如何思考呢？首先，把经过点A与B的直线方程求出来，离直线最近的距离就是点C到直线的距离与9相减的绝对值，离直线最远的距离就是点C到直线的距离加9的值。自己可以在平面直角坐标系上画出来图看下。
7. 析：两点M（x1,y1），N（x2,y2）的距离公式为MN=√[（x1-x2)^2 (y1-y2)^2]，在本题中，我们可以设三个点A（a,b)，B(p,q)，C(c,d)，那么就相当于AB BC≥AC，在ABC是同一直线上时，不等式成立，当ABC不在同一直线上时，由三角形的两边和大于第三边也可以推出不等式成立。
8. 析：如果两点坐标为M（x1,y1），N（x2,y2），那么线段MN的中点坐标为（ (x1 x2)/2，(y1 y2)/2 ），可以设l1的交点坐标为（a，2a-2），那么可以求出与直线L2的交点坐标，再代入直线L2的方程，即可求出a的值，再通过两点坐标可求出所求的直线方程。
9. 析：和第八题相似，可以设其中的一个顶点在原点，并且设出另外两个顶点的坐标，然后求两个中间坐标，求出第三边的直线方程的斜率与过两中点的直线的斜率，如果相同，那么就可以推出是平行的。
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