解析：第一步，由两组三角形相似，判断结论①。
正方形对角线平分对角，所以∠MBE=∠ABM=∠ADN=45°。如下图所示，在△AMN和△BME中，∠MBE=∠MAN=45°，
∠BME=∠AMN，所以△AMN∽△BME，得BM/AM=EM/MN。
此式由更比定理得BM/EM=AM/NM。又由于∠AMB=∠NME，故△AMB∽△NME。于是∠MEN=∠MBA=45°=∠MAN，所以AN=EN。结论①正确。
第二步，由三角形外角定理判断结论④。
如上图所示，无论点E、F的位置怎么变化，由三角形外角定理总有∠DNF=∠NAD ∠NDA=∠NAD 45°>∠NDF=45°，即DF>NF恒成立。所以，不存在这样的点E、F，使得NF>DF。结论④错误。
第三步，旋转证全等，判断结论③。
如下图所示，将Rt△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABD'。显然二者全等，得BD'=DF，AD'=AF，∠3=∠2。因∠1 ∠2=
∠BAD一∠EAF=90°一45°=45°，故∠1 ∠3=45°，即∠D'AE=∠NAE。又AE=AE，故△D'AE≌△FAE。所以D'E=FE，即BE DF=BE BD'=D'E=EF。结论③正确。
第四步：由AE=AF可得△ABE≌△ADF, ∴BE=DF,从而CE=CF,∴△CEF为等腰直角三角形，∴EF=√2EC.由结论③可知BE DF=2BE=EF.∴2BE=√2EC,∴BE/EC=√2/2。结论②错误。
总之，结论正确的个数为2个，选B项。
此题表明多结论正误判断中，要善于利用正确的结论去推断其他结论，同时要敢于打破结论顺序，不要拘泥于从前到后依次判断的思维模式。
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