大数的认识
1. 数位顺序表
2. 按照我国的计数习惯，从右边起，每 是一级。
3. 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做 。
4. 就是指一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个 位数。
5. 一、十、百、千、万、十万、百万……千亿，都是 。
6. 10个一万是十万，10个十万是 ，10个一百万是 ，10个一千万是 。
7. 由1个亿，2个百万，6个千，4个一组成的数是 ，读做 。
8. 4607000430是一个 位数，最高位是 位，7在 位上，表示 。
9. 大数的读法
1) 先 ，从 位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
2) 每一级的数都读成几千几百几十几的形式，亿级加 “ ”。万级加“
”。
3) 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
Eg：
A. 8200497 读作： 。
B. 5761000820 读作： 。
C. 130564213000 读作： 。
10. 大数的写法
先分级（“亿”“万”后划开）从高级写起，一级一级往下写。
当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
Eg：
A. 二亿零二百 写作： 。
B. 二亿五千万零六 写作： 。
C. 二十亿零五万零三百 写作： 。
11. 大数的改写
以“万”做单位的数：末尾的0000改成“万”。
以“亿”做单位的数：末尾的0000 0000 改成“亿”。
Eg：
A. 1200000000= 亿 400500000000= 亿
B. 3220000= 万 35860000= 万
12. 比较大小
1) 先比位数，位数多的数字比较大。
2) 位数相同，从最高位开始一个一个比较。
Eg：
A. 3150060○31500006 762098○760098
B. 四千五百万○4500000 26亿○260000万
13. 大数求近似数【四舍五入法】
1) 看省略哪一位后面的位数/保留到哪一位/精确到哪一位
2) 找到这一位（A），并观察这一位后面的数（B）（B≥5则A 1；B＜5则A不变）
3) 把确定后的A及前面的数抄下来，看A后面还有几位数，就再添加几个0。
Eg：
A. 145800902345≈ 亿 134532≈ 万
1345≈ 千 890≈ 百
B. 240□375≈240万，在□里最大能填 ，还可以填 。
74□042≈75万，在□里最小能填 ，还可以填 。
14. 表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，…… 都是 。
一个物体也没有，用 来表示。 0也是自然数。
最小的自然数是 ， 是最大的自然数，自然数的个数是 。
15. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做 。
公顷与平方千米
1. 边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷= 平方米
2. 边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米= 平方米
1平方千米= 公顷
3.数字变大 他们之间进率，数字变小 他们之间的进率。
Eg：
A. 6公顷= 平方米 30000平方米= 公顷
B. 5平方千米= 平方米= 公顷
C. 3公顷○2900平方米 4平方千米○404
4. 计量比较大的土地面积，常用“ ”（字母表示为： ）做单位。（课本P35）
Eg：
A. 体育场的占地面积约为7400 。
B. 中国的陆地领土面积约为960万 。
C. 鸟巢的占地面积约为20 。
5. 长方形的周长=（长 宽）×2
长=周长÷2-宽
宽=周长÷2-长
长方形的面积=长×宽
6. 正方形的周长=边长×4
边长=周长÷4
正方形的面积=边长×边长
角
1. 线段、射线、直线之间的关系
2. 由一点引出两条射线，所形成的图形，我们把它叫做 ，这个点叫做角的 。这两条射线叫做角的 。
3. 度量角的工具叫 。角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°。
4. 角通常用符号“ ”来表示，上图的角可以记作 。
5. 角的大小与角两条条边的 无关，要看两条边的 ，开口越大，角 。
6. 角的度量
1) 量角器的中心与角的顶点重合；
2) 0°刻度线与角的一边重合（从重合的这条遍的一侧找到0°）；
3) 另一条边所对刻度，就是这个角的度数。
Eg：度量下面下个内角的度数
7. 角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
A. 锐角＜ ；直角= ； ＜钝角＜ ；平角= ；周角= ；
B. 1周角= 个平角= 个直角= 个45°的角
C. 锐角＜ ＜钝角＜ ＜周角
8. 画角
1) 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
2) 从重合的边的这一侧找到0°一直读到我们要画的度数（如65°），并点一个点。
3) 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
Eg：画一个65度和135度的角。
9. 对顶角相等；同弧所对的圆周角相等。
10. 经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。两点确定一条直线。
11. 用三角板可以画的角：180° 165° 150° 135° 120° 105° 90° 75° 60° 45° 30° 15°
三位数×两位数
1. 口算乘法
不看两个因数末尾的0，用一位数从多位数的个位乘起，最后看两个因数末尾一共有几个0，就给积的末尾添上几个0。
2. 笔算乘法
1) 一般情况
2) 因数末尾有0【外漏】；因数中间有0【莫忘】
Eg：
（1）200个18是 ，125的80倍是 。
（2）列竖式计算。
526×24= 270×40= 390×36= 204×20=
3. 验算：交换两个因数的位置再乘一次，比较两次的结果。
4. 积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
Eg：
A. 360×49的积与 ×98的积相同。
B. 300个29是 ，125的80倍是 。
C. 一个因数不变，另一个因数除以5，积是45。原来的乘法算式的积是 。
5. 三位数乘两位数积可能是 位数，也可能是 位数。
Eg：
（最小）100×10= （最大）999×99=
6. 每件商品的价钱，叫做 ；买了多少，叫做 ；一共用的价钱，叫做 。
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
7. 常见的速度单位有：米/秒（m/s）、千米/小时（km/h）
8. 一共行了多长的路，叫做 ；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做 ；行了几小时（或几分钟等），叫做 。
速度×时间=路程（v×t=s）
路程÷时间=速度（s÷t=v）
路程÷速度=时间（s÷v=t）
平行四边形和梯形
1. 【平行】在同一个平面内不相交的两条直线叫做 ，也可以说这两条直线 。记作：a∥b 读作：a平行于b
2. 【垂直】两条直线相交成直角，就说这两条直线 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，这两条直线的交点叫做 。记作：a⊥b 读作：a垂直于b
3. 【点到线的距离】从直线外一点到这条直线所画的 线段最短，它的长度叫做 。
经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
4. 【平行线间的距离】与两条平行线互相垂直的线段长度都 。或者说： 。
5. 同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6. 两组对边分别平行的四边形，叫作 。平行四边形的对边 且 。
7. 平行四边形具有 性，易 ，例如：伸缩门、升降机。（三角形具有稳定性）
8. 从平行一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是 不变。
9. 一组对边平行的四边形叫梯形。
10. 平行四边形和梯形有 条高。
11. 的梯形叫做等腰梯形。 特点：两腰相等，两底角相等。
12. 的梯形叫做直角梯形。 特点：有一条腰就是梯形的高。
13. 长方形是特殊的 ， 是特殊的长方形。
14. 从平行四边形一条边上的一点向 引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 ，垂足所在的边叫做平行四边形的 。
15. 从梯形的上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的 。
16. 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
17. 三角形三个内角之和是180°，四边形四个内角的和是360°。
18. 四边形的周长=四条边的长度之和。
19. 四边形小结：
两组对边分别平行的四边形叫做 ；
只有一组对边平行的四边形叫 。
两腰相等的梯形叫做 。
有一个角是直角的梯形叫做 。
四个角都是直角的四边形叫 。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫 。
除数是两位数的除法
1. 口算除法
1) 去0：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0；
2) 根据表内乘法或做除法想乘法的方式来计算。
Eg： 80÷20=4 630÷70=
360÷90= 200÷50=
Eg：口算150÷30，可以这样想： 个十除以 个十等于 ；3个十乘 等于15个十。
2. 估算除法
把被除数或除数四舍五入成整百、整十的数，再根据口算除法的方式来计算。
Eg： 122÷30≈ 120÷28≈
3. 笔算除法
先去0：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0。
除数是两位，先看前两位数，两位不够看三位数
除到那位商那位，不够商1 0占位。
每次除完比一比，余数总比除数小。
全部除完再验算，看看是否做对了。（当余数为零且被除数仅剩下0时，才可以使用0除以任何不为零的数都得零）
79÷30= 220÷30= 394÷96= 535÷78=
4. 验算：被除数=商×除数 余数
5. 判断商几位：前两位≥除数，商的位数比被除数少1位；前两位＜被除数，商的位数比被除数少2位。
298÷29 146÷17 89÷15 194÷16 108÷16 346÷36
6. 填上合适的数字：
7. 商的变化规律
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(零除外)，商不变。
条形统计图
1. 条形统计图的特点：
直观、清楚的看出各种数量的大小关系，便于比较。
2. 提建议：
环境污染：保护环境，从你我做起。
水污染：保护水源，从你我做起。
3. 你还能提出什么数学问题并解答吗？
提最简单的问题，答最简单的答案。
数学广角
1. 烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
1) 烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
2) 烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
2. 沏茶类问题策略：
首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3. “田忌赛马”问题策略：三场两胜，田忌胜出。
4. 排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
,
