第一关：基础题。（☆）
1. 3的倍数有（ ），7的倍数有（ ），3和7的公倍数有（ ）。
2. 4和5的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。
3. 50以内6和9的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。
4. 8和16的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
5.找出下面每组数的最小公倍数。
5和7 8和6 9和12
第二关：综合题。（☆☆）
1.判断。
（1）两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。（ ）
（2）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数可能是2和7（ ）
（3）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数。（ ）
（4）两个数的公倍数一定比这两个数都要大。（ ）
2.五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班学生不到50人，这个班究竟有多少人？
第三关：拓展题。（☆☆☆）
1. 如果a÷b=7(a、b都是不为0的自然数)，那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，其中一个数是36，另一个数是多少？
参考答案
第一关：基础题。（☆）
1. 3的倍数有（3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,…），7的倍数有（7,14,21,28,35,42,…），3和7的公倍数有（21,42，… ）。
2. 4和5的公倍数有（20，40，60，…），最小公倍数是（20 ）。
3. 50以内6和9的公倍数有（18，36），最小公倍数是（18 ）。
4. 8和16的最大公因数是( 8 ),最小公倍数是(16)。
5.找出下面每组数的最小公倍数。
5和7 8和6 9和12
[5，7]=35 [8，6]=24 [9，12]=36
第二关：综合题。（☆☆）
1.判断。
（1）两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。（×）
（2）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数可能是2和7（√）
（3）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数。（√）
（4）两个数的公倍数一定比这两个数都要大。（× ）
2.五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班学生不到50人，这个班究竟有多少人？
[12，16]=48
答：这个班有48人
第三关：拓展题。（☆☆☆）
1. 如果a÷b=7(a、b都是不为0的自然数)，那么a与b的最大公因数是（ b ），最小公倍数是（a）。
因为是自然数a是自然数b的7倍，我们用数字代入：假设a=35,b=5,则等式为35÷5=7,(35,5)=5,
[35,5]=35，所以这两个数的最大公因数为b，最小公倍数为a。
2.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，其中一个数是36，另一个数是多少？
因为72÷12=6,6=1×6=2×3,所以这两个数有两种情况：12×1=12，12×6=72
或者：12×2=24，12×3=36
本题符合第二种情况，因此另一个数是24。验证：(24,36)=12,[24,36]=72
其实有规律：两数的乘积=两个数最大公因数×两数最小公倍数
也就是甲×乙=（甲，乙）×[甲，乙]
12×72÷36=24，所以另一个数是24
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最大公因数与公因数的关系？
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