四年级下数学多边形面积内容（四年级下册数学多边形面积回顾与整理）

《多边形面积回顾与整理》

复习内容：

青岛版数学四年级下册第二单元《多边形面积回顾与整理》。

复习目标：

1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式，能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简

单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，建立良

好的知识结构，培养学生的创新意识。

3、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集

体荣誉感。

复习重点：整理完善知识结构。

复习难点：掌握多边形面积之间的联系。

教、学具准备：

长方形、正方形、三角形平行四边形、梯形卡片课前整理要

点：

(1)回忆《多边形的面积》,我们学习了哪些知识，用自己

喜欢的方式进行整理。

(2)在本单元学习中，你认为哪些地方值得注意或容易出

错?复习流程：

一 . 创设情境，揭示课题。

1.师： (课件)情境我们一起游览一下我们学校(和乐)农

场，大家用智慧的眼光寻找其中的奥秘吧。小组内交流一下，推

选一位给大家分享一下吧。

(小组讨论交流)

学生：通过我们的观察，我们发现了漂亮的花草树木。

学生：我们发现了田地是一块一块的，好像我们学过的平面

图形。

师：大家很厉害，发现了这么多东西，还能知道和咱们学习的图形相似。大家在小组内讨论一下，这些田地像我们学过的那

些图形呢?

(小组内讨论交流，观察、动手画图，裁剪图形)

第一组学生：两位学生带着自己的图形上台展示，(大家好，我们小组通过观察发现了有些田地想这些学过的图形，这个是平行四边形，它有四条边，两组对边分别平行和相等，符合平行四边形的特点，我们就把它画在了纸上)(培养学生的构建模型思

想 )

第二组学生：两个学生汇报(大家好，这是我们小组根据田地形状画出的三角形，它由三个角，三条边顺次连接成的，符合

三角形的特点)

第三组学生：两个同学汇报(大家好，我们和前两个组一样，

根据实物画出了梯形，符合一组对边平行的四边形特点。)

师：观察的非常仔细，今天我们一起回顾和整理----多边形

的面积(板书课题)

二 . 小组内自主整理，沟通联系

1.师：本单元学习了哪些内容?大家可以组内分享一下(组内讨论交流利用手抄报和剪纸图形展示，小组内画出各种图形面

积)(培养学生的动手能力)

2.小组内交流课前整理的内容。出示课前整理要点：

学生：我么们学习过长方形面积等于长乘以宽，字母表示

S=a×b正方形面积等于边长乘以边长，用字母表示S=a×a

师：把公式贴到黑板上

学生：我们学过平行四边形面积等于底乘以(这个底对应的) 高，用字母表示S=a×h,还学过三角形面积等于底乘以(底对应

的)高再除以2,用字母表示S=a×h÷2

师：把公式贴到黑板上

学生： (课件)我发现了这一个图形，它不是平行四边形，也不是梯形，它是一个多边形，我们把它分割成了两部分，一部

分梯形，另外一部分是三角形，两种简单图形组合成的。

师：组合图形可以(通过做辅助线)分割或者添补成简单图

形(贴组合图形)

师：同学们讲解清晰，有条不紊，准备的真充分啊。

下边小组内接着讨论下这几种图形的面积推导过程吧

小组讨论，动手展示。(转化思想的渗透，能够汇报多边形

面积的转化过程，并且会演示转化过程)

学生：让我们小组演示一下平行四边形面积的推导过程吧，

我们先做出平四边形的一条高，沿着这条高剪下了，然后平移到另一侧，这样就组合成了长方形，长方形的长和宽对应平行四边形的底和高，长方形的面积等于长乘以宽，即S=a×b.平行四边

形的面积就等于底乘以高即S=a×h ,我的汇报完毕。

师：语言清晰，汇报简洁明了。

学生：我们小组汇报的是三角形面积推导过程，(边说边展示)两个完全相同的三角形，通过旋转、移动拼成一个平行四边形。三角形的面积等于平行四边形面积的一半，即S=a×h÷2,

就是这么简单，谢谢。

师：非诚自信，真棒。

学生：让我汇报梯形面积怎么求吧。(边说边展示)两个完全相同的梯形，先旋转然后移动，转化成平行四边形。平四边形的底就是梯形上底和下底的和，高就是梯形的高。一个梯形的面积就是转化成了平行四边形面积的一半。用字母表示S=(a b)

h÷2

师：很好，顺理成章。

学生： (展示组合图形)我们小组采用分割法求面积，把组

合图形分割成简单图形。

3.全班交流展示。

预设： (1)平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式? 对应底和高的公式。(2)多边形面积计算公式的推导过程。(用

展台展示课前整理的图形)

4.整理完善知识结构。(1)在本单元，我们先学习的哪种面积公式?后学习的哪种面积公式?为什么? (2)将它们的相互关系用图表示出来。用平行四边形的面积推导出三角形和梯形的面积公式?他们面积公式的推导有什么相同的地方?三角形面积和梯形面积转化成平行四边形的面积，平行四边形的面积转化成三角形的面积。“转化”是一种很重要的数学思想，在我们数

学学习中经常用到。

(3)把梯形面积转化成三角形和梯形面积。图形之间还有什么联系?出示题目。将梯形、三角形、平行四边形、长方形面积公式统一成梯形面积公式。出示视频，让学生进一步了解梯形

变化成三角形、平行四边形、长方形的过程。

三 . 加深理解，灵活运用。

1.口答：选择合适的条件，计算图形的面积。师：通过计算这些图形的面积，你想提醒大家什么?课件出示多边形面积计算的注意问题：①看清是什么图形；②选择正确的公式；③注意底和高的对应关系；④三角形和梯形的面积除以2;⑤注意单位名

称。

2.出示等底等高的两个三角形和平行四边形，发现它们之间的关系。课件出示：等底等高的三角形面积相同，形状不一定相

同。三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

知识巩固训练(梯度训练，让学生分享自己想法)

七

1、计算下面图形的面积。

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