恰当的说,数学不仅涵括真理,亦表现最高等的美——这种美冷静而简朴,宛若雕塑,不诉诸我们任何柔弱的本性,没有绘画中亦或音乐中的华丽绚烂,但是纯粹得庄严,只有最伟大的艺术才能展示其严格的完美。

上学的时候,我们会对这些方程十分厌恶,但是我们没有意识到,我们痛恨的东西,却是人类最高智慧,我们只是没有发现它们的伟大而已,有种“不识庐山真面目,只缘生在此山中”的感觉。好吧,废话不多说,直接进入正题吧!

No.10 圆的周长公式(The Length of the Circumference of a Circle)

C = 2πr

人类已经能得到圆周率的2061亿位精度,现在的人计算圆周率,多数是为了验证计算机的计算能力,还有就是为了兴趣。现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果用35位精度的圆周率值,来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长,误差还不到质子直径的百万分之一。

颁奖词:它为自然界最完美的形状找到了数学表达,同时引爆了一场全人类的数字狂欢。从祖冲之到欧拉,无数的π迷们为之倾倒……

No.9 傅立叶变换(The Fourier Transform)

世界最美的数学公式(数学史上十大最美的公式)(1)

傅立叶变换

世界最美的数学公式(数学史上十大最美的公式)(2)

和傅立叶变换有关的正弦波

这个大多数人可能有点蒙,非专业人士多半没见过,它不仅折磨着众多高数困难户,甚至在凌虐丘成桐、陈省身这样的数学大师。但是,没有这个式子没有今天的电子计算机,所以你现在能上网,得感谢这个完全看不懂的式子。还有,傅立叶虽然姓傅,但是法国人。

傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用。

颁奖词:傅里叶之所以搞出这个傅里叶变换,主要是想让大家更容易社交和找女朋友,这个公式是数字信号处理领域最重要的基础。今天,我们能够遨游互联网,全都得感谢傅里叶在两百年前的功劳……

No.8 德布罗意方程组(The de Broglie Relations)

世界最美的数学公式(数学史上十大最美的公式)(3)

看到这,估计更蒙了。傅里叶有的人还听过,这是个啥玩意?你可能不了解德布罗意,但你一定记得高中物理中有个东西叫“波粒二象性”,正是这位小哥提出来的。

这个公式也很伟大,高中物理学到光学很多概念跟它有关系。简要地说德布罗意觉得电子不仅是一个粒子,也是一种波,它还有 “波长”。于是研究研究啊就有了这个物质波方程,表达了波长、能量等等之间的关系,同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。

颁奖词:爱因斯坦的质能方程确定了质量与能量的关系,那德布罗意方程就揭示了波长、能量等之间的关系,并画上了一个完美的等号……

No.7 1 1=2

世界最美的数学公式(数学史上十大最美的公式)(4)

这个想必大多数人都知道。1 1=2之所以如此重要,原因在于它是一条关于“数”的基础公式。没有它,就根本不会有数学,更不要说物理、化学等其他自然科学了。

这个公式我小学就应用得炉火纯青了,不过还是被阿凡提给糊弄过。[微笑][微笑][微笑]

我做巴依老爷时,他说 “一群羊加一群羊等于几群羊?”

我回答 “等于两群羊。” 我去,大家说说,我有错吗?

我说 “一个男人加一个女人,还等于一群人呢!”

颁奖词:这个公式不需要名称,不需要翻译和解释。这个三岁小孩都知道的公式是人类的奇点,它昭示着自然数的诞生,引发持续数千年的数字大爆炸。数学创生的全部基本公理都蕴含其中。要回答这个公式的逻辑可不简单,他的衍生品“1 2=3”所引发的哥德巴赫猜想,困扰人类数百年。

No.6 薛定谔方程(The Schrdinger Equation)

世界最美的数学公式(数学史上十大最美的公式)(5)

大多数人听的比较多的是“薛定谔的猫”这个词。官方评价是这样的:“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。”由于对量子力学的杰出贡献,薛定谔获得1933年诺贝尔物理奖。

颁奖词:因为薛定谔的猫虽然成功在宏观层 面阐释了量子叠加原理问题,但却像一个潘多拉魔盒,引出了平行宇宙等一系列争议,搞得很多科学家都怀疑人生,最后连薛定谔都搞不懂薛定谔方程了。

No.5 质能方程(Mass–energy Equivalence)

世界最美的数学公式(数学史上十大最美的公式)(6)

史上最牛逼的公务员爱因斯坦的,从来没有一个科学界的公式有如此广泛的意义。在物理学“奇迹年”1905年,由一个叫做爱因斯坦的年轻人提出。同年他还发表了《论动体的电动力学》——俗称狭义相对论。

颁奖词:能量和质量是可以转换的,一个小小的水杯都能炸掉半个城市,不仅如此,能量和质量之间的关系还超级简单。

No.4 勾股定理/毕达哥拉斯定理(Pythagorean Theorem)

世界最美的数学公式(数学史上十大最美的公式)(7)

这个学过数学的都知道的。

颁奖词:中国周朝的商高提出“勾三股四弦五”, 却没有去深究这背后的奥秘,而毕达哥拉斯则得出背后的规律,这位数字原教旨主义者高举 “万物皆数”的暴君,爱上数学真不是故弄玄虚,毕达哥拉斯定理是人类历史上第一次让数字与几何完美融合。

No.3 牛顿第二定律(Newton's Second Law of Motion)

世界最美的数学公式(数学史上十大最美的公式)(8)

牛爵爷会迟到,但用于不会缺席,尽管牛顿看谁撕谁,牛逼哄哄且不近人情。但我们这等凡人只能跪在他脚边,乖乖接受他的俯视。在《自然哲学的数学原理》,经典物理学中最伟大的核心定律,动力的所有基本方程都可由它通过微积分推导出来。

颁奖词:牛顿,用F、M、A三个字母构造的经典物理学大厦拔地而起,1666年,以牛顿第二定律为首的一系列成果,划开了人类与自然关系的新纪元,自然被他转化成一个用数学来测算的精密系统。

No.2 欧拉公式(Euler's Identity)

世界最美的数学公式(数学史上十大最美的公式)(9)

十八世纪为“欧拉时代”,欧拉也被称神人。这个公式是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数字联系到了一起:两个超越数:自然对数的底e,圆周率π,两个单位:虚数单位i和自然数的单位1,以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”,我们只能看它而不能理解它。

颁奖词:欧拉内心纯粹,正如这个欧拉公式,也是用最简明的方式,沟通了世界上几乎全部的数学元素。无理数e,它是自然对数的底,隐藏于飞船的速度和蜗牛的螺线。无理数π,隐藏于世界上最完美的平面对称图形,引爆数字狂热。最简单的两个实数0和1,是构造代数的基础。甚至,最重要的虚单位i也在其中。在欧拉之后的未来,虚数引发了电子学革命的量子力学的理论基础。

No.1 麦克斯韦方程组(The Maxwell's Equations)

世界最美的数学公式(数学史上十大最美的公式)(10)

如果你能看懂这组方程,那么恭喜你,高数基本不会挂掉了。如果你能看懂这组方程,并为之虎躯一震,认为只有上帝才能创造如此完美的公式,那更恭喜你,你离一流科学家不远了。简单地说,这是一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程,由两个散度方程两个旋度方程组成,相互之间耦合,变化万千。比较谦虚的评价是:“一般地,宇宙间任何的电磁现象,皆可由此方程组解释。”

颁奖词:这个方程组是人类历史上空前绝后的物理学大一统。它也是物理学家们的一剂鸡血,以爱因斯坦为首的众多一流物理学家,都紧跟麦克斯韦的脚步,寻找物理学大统一。

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