利用口诀找正方体展开图相对面:先找同层隔一面,再找异层隔两面,剩下两面必相对。

“同层隔一面”容易理解,就是在同一层的,中间隔一个的就是相对的面;

“异层隔两面”,是在“同层隔一面”的基础上引申出来的,向下一层,竖着的方向多了一个正方形,由原来的隔一面,变成了隔两面。

下面以正方体展开图的11种类型来说明:

(一)141形状

图1

1-1,2-2,3-3属于“同层隔一面”

怎样判断正方体展开图的相邻面(找相对面的方法)(1)

图2

2-2,3-3属于“同层隔一面”,1-1属于“异层隔两面”,上面1和下面1所在的面不在一个层上,是“异层”,中间隔着2和3这两个面,也就是“异层隔两面”。

怎样判断正方体展开图的相邻面(找相对面的方法)(2)

图3

2-2,3-3,剩下的必是1-1了。

怎样判断正方体展开图的相邻面(找相对面的方法)(3)

图4

2-2,3-3,剩下的必是1-1了。

怎样判断正方体展开图的相邻面(找相对面的方法)(4)

图5

1-1,2-2,3-3属于“同层隔一面”。

怎样判断正方体展开图的相邻面(找相对面的方法)(5)

图6

2-2,3-3属于“同层隔一面”,1-1属于“异层隔两面”,上面1和下面1所在的面不在一个层上,是“异层”,中间隔着2和3这两个面,是“异层隔两面”。

(二)231形状

怎样判断正方体展开图的相邻面(找相对面的方法)(6)

图7

3-3,1-1属于“同层隔一面”,2-2属于“异层隔两面”。

怎样判断正方体展开图的相邻面(找相对面的方法)(7)

图8

1-1属于“同层隔一面”,2-2,3-3都属于“异层隔两面”。

怎样判断正方体展开图的相邻面(找相对面的方法)(8)

图9

1-1属于“同层隔一面”,2-2属于“异层隔两面”,3-3剩下两面必相对。

(三)222形状

怎样判断正方体展开图的相邻面(找相对面的方法)(9)

图10

2-2,3-3,1-1都属于“异层隔两面”。

(四)33形状

怎样判断正方体展开图的相邻面(找相对面的方法)(10)

图11

1-1,2-2属于“同层隔一面”,3-3剩下两面必相对。

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