几何一直是中考数学重要考查对象和热门考点，其相关题型既能充分考查学生的空间想象能力、几何综合应用能力，更能考查学生灵活应用知识解决问题的能力、探索创新思维能力等等，可以很好的考查考生数学综合水平，体现中考选拔人才的功能。
初中数学几何内容一般包括三角形、四边形、圆等知识，其中圆因概念较多，综合性较强，且解题有一定的技巧性，成为初中几何重要的内容之一，也是中考数学考查的几何热点。
我们认真研究近几年中考数学试卷，大家就会发现与圆有关的中考试题，题型一般有选择题、填空题、解答题；考查的知识点一般是与圆有关的基本概念、性质、定理等，如弧、弦、垂径定理、圆心角定理、圆周角定理、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系等等。全国各地中考数学虽然不大相同，但圆所占分值一般在10分-15分左右，在一些地方的中考数学试卷中，与圆相关的的题型更是以压轴题的形式出现。
A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤
解：①、∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BD，
②、∵∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O的圆内部的角角，
∴∠AOC≠∠AEC，
③、∵OC∥BD，
∴∠OCB=∠DBC，
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC，
∴∠OBC=∠DBC，
∴CB平分∠ABD，
④、∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BD，
∵OC∥BD，
∴∠AFO=90°，
∵点O为圆心，
∴AF=DF，
⑤、由④有，AF=DF，
∵点O为AB中点，
∴OF是△ABD的中位线，
∴BD=2OF，
⑥∵△CEF和△BED中，没有相等的边，
∴△CEF与△BED不全等，
故选D
考点分析：
圆的综合题．
题干分析：
①由直径所对圆周角是直角，
②由于∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O的圆内部的角角，
③由平行线得到∠OCB=∠DBC，再由圆的性质得到结论判断出∠OBC=∠DBC；
④用半径垂直于不是直径的弦，必平分弦；
⑤用三角形的中位线得到结论；
⑥得不到△CEF和△BED中对应相等的边，所以不一定全等．
解题分析：
此题是圆综合题，主要考查了圆的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解本题的关键是熟练掌握圆的性质。同时，我们要注意到直径所对的圆周角为直角这一特殊性质，所以在解决圆相关的证明或计算问题中，要学会利用该性质构造出直角三角形，从而可以帮助我们地将问题转化到直角三角形中进行解决。
圆的综合性问题，大部分情况下都是以计算、证明等形式来考查考生，在一些较难的综合题型中，题目会把圆的知识内容与其他知识内容进行结合，构造出更为复杂的题目。如圆与函数、方程等进行相结合，形成中考数学压轴题，此类题型综合性更强、解法灵活，需要考生具有一定的解题能力，在中考数学中占有非常重要的地位。
中考数学与圆有关的典型例题分析2：
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的⊙M的内接四边形，点A，B在x轴上，△MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交⊙M于点E，垂足为点M，且点D平分弧AC．
（1）求过A，B，E三点的抛物线的解析式；
（2）求证：四边形AMCD是菱形；
（3）请问在抛物线上是否存在一点P，使得△ABP的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
考点分析：
二次函数综合题．
题干分析：
（1）根据题意首先求出抛物线顶点E的坐标，再利用顶点式求出函数解析式；
（2）利用等边三角形的性质结合圆的有关性质得出∠AMD=∠CMD=1/2∠AMC=60°，进而得出DC=CM=MA=AD，即可得出答案；
（3）首先表示出△ABP的面积进而求出n的值，再代入函数关系式求出P点坐标。
很多考生面对圆的综合问题，常因在解题时审题不仔细、考虑问题不周、应用能力差等原因，无法正确解决问题，错失很多分数。因此，在中考数学中，如果我们想要拿到与圆有关的题型全部分数，就要对几何中的各种基本图形、基本性质彻底掌握好，不留任何知识上的漏洞。单纯圆本身的知识点其实并不难，但它可以和三角形、四边形等其他几何知识内容进行相结合，这本身就让题型变得更加复杂。如在求解与弦有关的问题时候，常常需要考生作弦心距、半径、弦等辅助线，达到构造某些特殊图形的目的，如直角三角形。
添加辅助线本身就是学习几何的一大难点，解决圆相关的综合题型常常需要考生添加适当的辅助线，把复杂的图形转化为基本图形，从而顺利解决问题。
中考数学与圆有关的典型例题分析3：
如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．
（1）当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．
（3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．
考点分析：
圆的综合题．
题型分析：
（1）由题意知CD⊥OA，所以△ACD∽△ABO，利用对应边的比求出AD的长度，若Q与D重合时，则，AD OQ=OA，列出方程即可求出t的值；
（2）由于0＜t≤5，当Q经过A点时，OQ=4，此时用时为4s，过点P作PE⊥OB于点E，利用垂径定理即可求出⊙P被OB截得的弦长；
（3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，分以下两种情况，①当QC与⊙P相切时，计算出此时的时间；②当Q与D重合时，计算出此时的时间；由以上两种情况即可得出t的取值范围．
解题反思：
本题考查圆的综合问题，涉及圆的切线判定，圆周角定理，相似三角形的判定与性质。学生需要根据题意画出相应的图形来分析，学会利用圆的切线和半径的关系，如作出过切点的半径，利用半径与切线的垂直关系，在题目条件和所求结论之间的建立联系， 并且能综合运用所学知识进行解答。
与圆有关的中考数学题型还有实际应用类题型、阅读理解题型、分类讨论等综合问题，这些题型都要求考生具有较强的综合解题能力。因此，希望大家在平时的数学学习过程中，脚踏实地的去学好每一个基础知识点，提高知识应用能力，加深理解数学思想方法等，就能在中考中从容应对圆的综合性问题。
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