引子
磁性材料在当代社会的科学发展中，有着举足轻重的地位。从磁带到磁盘，时至今日，数据存储的主力军依旧是研究了数百年的磁性材料；从发电机到变压器再到发动机，自出现以来，它从未缺席过人类的社会，它为我们输送了源源不断的能源。而在前沿物理研究中，“磁王”钕铁硼一直在为科学家提供着数10特斯拉的磁感应强度。基于磁性材料的广泛应用，关于磁性的第一性原理计算，也一直被作为重点。磁各向异性、磁矩大小、铁磁与反铁磁、磁电耦合等等这些参数在第一性原理计算中都可以准确的给出，为实验提供理论依据和证明，因此掌握磁性是非常有必要的。
由于磁性材料的计算通常涉及到Hubbard U，而U值的确定需要大量的计算与实验对比，这对科研人员的经验提出了更高的要求。MatCloud 高通量计算平台的第一性原理计算模块中，根据目前已展开的研究，总结了每一种元素的参考U值，方便使用者在这一基础下更快寻找到最合理的U值，这将提升科学计算的效率，尽量减少了在人为干涉中出现的错误，同时也降低了计算的门槛，初学者入手方便易学。本次教程将主要基于MatCloud 平台展开。
构建超胞
判断晶体的磁性是非常重要且有意义的，通常情况下，同一种材料，铁磁与反铁磁状态对应的能带结构截然不同，这将显著影响材料的电学、光学性能。因此，我们在进行某种新型磁性研究的时候，首要确定的就是其结构是铁磁还是反铁磁性。本次教程将以单层VF4为例，学习如何计算它的磁性。如图1(a)所示，展示了VF4的单层单胞结构，一个单胞由两个V-F6八面体构成，最近邻两个V原子由F原子相连。其晶格常数为a=5.39 Å，b=5.20 Å。
图1 单层VF4结构侧视图和俯视图
显然，V作为磁性原子，这个晶体结构应该是有磁性的，但注意到在这种V-F-V结构中，通常会出现超交换作用，导致近邻的两个V原子磁矩反向排列，能量更低。因此，我们有理由怀疑，该结构为反铁磁结构，为此我们需通过计算来验证我们的猜想。由于反铁磁序的存在，材料单胞的晶体结构不再仅仅由晶体对称性决定，这是还需要引入磁对称性，此时VF4的单胞将较之前扩大为2*2*1的结构。事实上，反铁磁结构不止一种，对于二维材料而言，存在三种不同结构的反铁磁(AFM)态，如图2所示，以下展示了三种AFM磁序结构，绿色代表磁矩为正，蓝色代表磁矩为负将其分别命名为AFM-1、AFM-2、AFM-3，对应图2(b)-(d)，其中图2(a)代表了铁磁序(FM)。
图2 单层VF4的铁磁序(a)和3种不同的反铁磁序(b)-(d)
利用MatCloud 平台，我们可以直接将单胞阔胞成2*2*1结构。如图3(a)所示，再平台中构建一个简单的任务流程图即可完成阔胞。注意再“超晶胞”的参数设置中，设置OA=2, OB=2, OC=1，如图3(b)所示，这代表在x和y方向上分别扩展两倍，在c方向上不变。设置完成后，点击“提交”这样就完成了超胞结构搭建，图3(c)展示了搭建好的超胞结构。将已搭建好的结构保存本地后重新上传至结构集，这样就完成了前期结构准备。
图3 利用MatCloud 平台阔胞，阔胞任务流程结构搭建(a)；超晶胞参数设置(b)；平台自动完成的超胞结构(c)
计算不同磁序能量
需要说明的是，笔者在前期已经优化过晶体结构，且铁磁序对结构影响微乎其微，因此后续计算中直接省略结构优化步骤。完成结构搭建后，我们就可以开始进行磁序计算了，首先新建一个工作流，构建如图4所示的流程图。在“通用导入组件”的参数设置中导入上述已经搭建好的超胞结构。这里我们需要做的就是比较不同磁序的能量即可，因此这里构建了四个静态计算，分别对应上述四种不同的铁磁序。
图4 铁磁序计算流程图
完成流程图构建后，我们需要对“静态计算”中的参数逐一调整，注意，这点非常重要。如图5所示，在“General Setting”一栏中，第一个参数改成“Accurate”这是由于，铁磁序能量差别不大，我们通常需要高精度计算。“Energy Cutoff”即平面波截断能，由于需要高精度计算，参考前人工作，这里设置为520 eV，交换关联函采用默认的GGA-PBE就好。重点！“Spin&Magnetism”设置非常重要，如果说前面的设置是为了提高计算的精度，那这一项设置将会对整个体系的正确性产生影响。打开“Spin Polarized”开关，代表这是个磁性体系，上下自旋电子能量不简并。“Magnetism”代表磁序这里前8个原子都是V原子，1代表V原子磁矩为1UB，若为-1代表磁矩为-1UB即磁矩反向。对于铁磁态，设置8个1即可，而AFM-1磁序设置为“1 1 -1 -1 1 1 -1 -1”，AFM-2磁序设置为“1 1 1 1 -1 -1 -1 -1”，AFM-3磁序设置为“1 -1 -1 1 1 -1 -1 1”。注意，设置完V磁序后，还要在后面补上32*0，这代表晶体中的32个F原子均无磁性。这里笔者修改了“Output”的开关，取消了WAVECAR输出和Bader Charge的输出，只是由于WAVECAR文件过大，占用太多存储空间，且对本次计算没有实际意义，虽然CHGCAR亦无作用，保留CHGCAR文件是由于考虑到后续检查和验算的需求。
图5 静态计算“General Setting”项参数设置
为进一步提高计算精度，我们需要修改“SCF”中的一些参数。“SCF Tolerance”设置为1E-5，也就是0.00001，这会使体系能量收敛到一个更加准确的值。为避免静态计算在60步迭代内不收敛，可以适当提高“Max. SCF Cyles”参数，这里笔者设置为200（事实上，一般不用这么大），另外需要修改的是“Smearing Width”一般修改为一个比较小的值，这里设置0.05，保证对费米能级处的电子描述足够准确。由于体系较大，K点取3 3 1是足够的。一切准备就绪后就可以提交计算了。
图6 静态计算“SCF”项参数设置
结果分析
计算工作结束后，我们点开主界面的“计算结果”栏，选择自己的计算项目，点击“查看计算结果”，如图7所示。之后再依次点看每一个静态计算的查看结果，即可获得对应的结构能量。计算结果表明，铁磁态、AFM-1型反铁磁、AFM-2型反铁磁和AFM-3型反铁磁序的能量依次为-238.754 eV、-238.783 eV、-238.815 eV，-238.786 eV。注意这里的能量值没有绝对概念，只存在相对概念，切勿比较两个不同体系的能量，这样做是没有意义的。从能量上可以看出，AFM-2型反铁磁能量是最低的，这也很好符合了我们的超交换模型的预期结果。
图7 查看计算结果
在点击计算结果的“后处理”界面后，会弹出如图8所示的窗口，在“Input Structure”处显示了输入结构的晶格参数、对称性和原子种类的信息，点击其中的某一原子会显示出对应的原子坐标。“能量和收敛”给出了材料的能量及收敛性，注意，此时我们一定要保证“Electronic Enenrgy Convergence”下为True，否则能量未收敛，此时的能量将无意义。需修改参数后，重新计算。
图8 计算结果的后处理界面1
图9展示了计算中能量收敛情况，可以看到，本次计算结果收敛性是比较好的，当迭代次数大于5后，能量基本稳定，这也进一步说明了本次计算的真实性和有效性。
图9 计算结果的后处理界面2
以上，我们利用MatCloud 平台完成了二维VF4晶体的磁序计算。
事实上，使用传统计算流程亦可以完成上述计算，但VASP第一性原理计算软件包中存在数千个可调参数，如何从中选出合适的计算参数也是一个很依赖经验的工作，特别是磁性这种高精度计算。MatCloud 平台大大简化了参数调整的环节，操作界面更加简洁、科学，也不需要后续脚本的撰写，使整个操作过程变得流畅。它不需要你学习繁琐的linux操作命令行，不需要你学习复杂的建模操作，只要你适当学习过密度泛函的计算原理，就能很快上手，并开展自己的科研工作。
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