逆序数为偶数的排列称为偶排列;逆序数为奇数的排列称为奇排列,今天小编就来聊一聊关于什么是偶排列奇排列?接下来我们就一起去研究一下吧!
什么是偶排列奇排列
逆序数为偶数的排列称为偶排列;逆序数为奇数的排列称为奇排列。
在一个n阶排列中,所有逆序的总数就是排列的逆序数。如排列45312的逆序数为8。所以排列45312为偶排列。
从前往后看,比如231,2的前面比它大的数有0个(2前面没有数也即为0),3的前面比它大的数有0个(它的前面有2,但是比3小),1的前面比它大的数有2个(即为2和3),所以总共个数为:0+0+2=2,所以为偶排列。
再比如132,1的前面比它大的数有0个(道理同上),3的前面比它大的数有0个(它的前面有1,但是比3小),2的前面比它大的数有1个(即为3),所以总共个数为:0+0+1=1,所以为奇排列。