一、网络图
二、知识点梳理及举例说明
1.用字母表示加减数量关系。
举例：成年男子的标准体重式子表示：标准体重＝身高－105，大铭爸爸的身高是178厘米，用含有字母的式子表示出爸爸的体重。
说明：爸爸的身高是178厘米，爸爸的体重为x－105＝178－105＝73。注意这里的结果不加单位名称，后面题目用字母表示式子的结果均是如此。
2.用字母表示乘除数量关系。
举例：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍，小耘在地球上能举起15kg的物体，用含有字母的式子表示出她在月球上能举起的质量。
说明：小耘在地球举起15kg，在月球上举起的质量为6x＝6×15＝90。
3.用字母表示运算定律和计算公式。
举例：用字母表示加法、乘法运算定律和正方形面积、周长的计算公式。
说明：
加法运算定律：a＋b＝b＋a；（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
乘法运算定律：a×b＝b×a；（a×b）×c＝a×（b×c）；a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
正方形面积：S正＝a2（a的平方，“2”在右上角）。
正方形周长：C正＝4a。
4.用字母表示含两级运算数量关系。
举例：商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重a kg。用式子表示出这个商店里苹果的总质量。根据这个式子，当a＝25时，商店一共有多少千克苹果。
说明：120＋10a。当a＝25时，120＋10a＝120＋10×25＝370。
5.用字母表示两积之和数量关系。
举例：动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。行驶x小时，动车和普通列车一共行驶了多少千米？
说明：（220＋120）x＝340x。得到的结果注意合并。
6.方程的意义：含有未知数的等式就是方程。
举例：100＋x＝250,3x＝2.4。
说明：是否为方程还有一个重要因素为“未知数要参与运算”。比如“250－100＝x”，这就不是方程，因为x没有参与运算。
7. 等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
举例：如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋（ ），a－（ ）＝b－c，a×d＝b×（ ），a÷（ ）＝b÷10
说明：a＋3＝b＋（3），a－（c）＝b－c；a×d＝b×（d），a÷（10）＝b÷10。
8.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
9.解x±a＝b的方程。
举例：x＋3.2＝4.6
说明：
解：x＋3.2－3.2＝4.6－3.2
x＝1.4
本题中解方程使用的方法是等式的性质，这是教材中的主要方法。后面举例的方程解法均用此方法。还有一种方法叫做“移项变号”，可以在《五年级知识点讲练》合集视频中查找观看“解方程”，视频中有详细讲述。
10.解ax＝b的方程。
举例：1.6x＝6.4
说明：
解：1.6x÷1.6＝6.4÷1.6
x＝4
11.解a－x＝b的方程。
举例：15－x＝2
说明：
解：15－x＋x＝2＋x
15＝2＋x
2＋x＝15
2＋x－2＝15－2
x＝13
12.解ax＋b＝c的方程。
举例：6x－35＝13
说明：
解：6x－35＋35＝13＋35
6x＝48
6x÷6＝48÷6
x＝8
13.解a（x＋b）＝c的方程。
举例：（5x－12）×8＝24
说明：
解：（5x－12）×8÷8＝24÷8
5x－12＝3
5x－12＋12＝3＋12
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
14.x＋b＝c的应用。
举例：大铭今年测量身高为1.53米，他比去年长高了8厘米，他去年身高多少？
说明：
8厘米＝0.08米
去年身高＋长高＝今年身高（找等量关系）
解：设大铭去年身高为x厘米。（写解设）
x＋0.08＝1.53（根据等量关系列方程）
x＋0.08－0.08＝1.53－0.08（解方程）
x＝1.45
答：大铭去年身高为1.45米。（答题）
列方程解决实际问题，按照“5步做题法”来解答，分别为“找等量关系”、“写解设”、“根据等量关系列方程”、“解方程”、“答题”，本题中的每一步已经做了标注。在《五年级知识点讲练》合集视频中查找观看“列方程解决问题”，视频中有详细讲述。
15.ax－b＝c的应用。
举例：共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
说明：
装好的＋剩下的＝全部
解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－3
5x＝1425
5x÷5＝1425÷5
x＝285
答：一共装了285筒。
16.ax＋ab＝c的应用。
举例：周末小耘的爸爸妈妈带着小耘和弟弟来游乐园玩，门票分为成人票和儿童票，成人票每张4元，他们买了4张门票一共花了11元，儿童票每张多少元？
说明：
成人票＋儿童票＝总钱数
解：设儿童票每张x元。
4×2＋2x＝11
8＋2x＝11
8＋2x－8＝11－8
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
17.x＋bx＝c的应用。
举例：果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍，桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
说明：
桃树＋杏树＝总棵树
解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。
x＋3x＝180
4x＝180
4x÷4＝180÷4
x＝45
3x＝3×45＝135
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
本题中出现了两个未知数，之所以设桃树为x，是因为杏树跟桃树比，桃树是单位“1”，要设单位“1”为x。
18.ax＋bx＝c的应用。
举例：两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km，经过几个小时两车相遇？
说明：
甲车路程＋乙车路程＝总路程
解：设经过x小时两车相遇。
110x＋80x＝570
190x＝570
190x÷190＝570÷190
x＝3
答：经过3小时两车相遇。
备注：单元知识点对应的详细讲练，欢迎查看今日头条和西瓜视频“耕耘学堂”的视频内容。欢迎提问、转发。
,
