【1】正弦二倍角公式：

正切二倍角和差角公式（正弦和余弦二倍角公式）(1)

三角形ABC面积：

三角形BCD面积：

两个三角形全等,所以有：

即：

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【2】余弦二倍角公式：

正切二倍角和差角公式（正弦和余弦二倍角公式）(2)

矩形FGIH面积：

平行四边形QGIM面积：

矩形和平行四边形等底(GI),等高(GF),两者面积相等：

即：

,