1.充分条件与必要条件 区分概念中充分条件与必要条件的推出符号的箭头方向
(1)一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可以推出q，记作pq，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件.
(2)如果“若p，则q”为假命题，那么由条件p不能推出结论q，记作p/ q，此时，我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件.
2.判定定理和性质定理与充分条件、必要条件的关系
(1)数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件.
(2)数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件.
主人邀请张三、李四、王五三个人吃饭，时间到了，只有张三、李四准时赴约，王五打电话说：“临时有急事，不能去了.”主人听了，随口说了句：“该来的没有来.”张三听了脸色一沉，起来一声不吭地走了.主人愣了片刻，又道了句：“不该走的又走了.”李四听了大怒，拂袖而去.
问题 请你用逻辑学原理解释二人离去的原因.
提示 张三走的原因是：“该来的没有来”的等价命题是“来了不该来的”，张三觉得自己是不该来的.李四走的原因是：“不该走的又走了”的等价命题是“没走的应该走”，李四觉得自己是应该走的.
1.逆命题
将命题“若p，则q”中的条件p和结论q互换，就得到一个新的命题“若q，则p”称这个命题为原命题的逆命题.
2.充要条件 理解概念时要联系充分条件与必要条件的概念
如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有pq，又有qp，就记作pq.
此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们说p是q的充分必要条件，简称为充要条件，显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件.
我是何畔堂，教育从业者，希望我的分享能给你的学习带来帮助
,
