周期问题解法(一道有争议的周期问题)(1)

从题目条件看,“小明的爷爷今年70岁”中的“今年”看起来应该是今年2022年,而2022年是虎年,也就是说爷爷在今年虎年正好70岁。下面就要根据这个条件来推爷爷的属相。

十二生肖又叫属相,是由十一种源于自然界的动物即鼠、牛、虎、兔、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪以及传说中的龙合计十二种动物所组成,与十二地支相配用于记年,以十二地支的形象化代表,把十二生肖排序为:子(鼠)、丑(牛)、寅(虎)、卯(兔)、辰(龙)、巳(蛇)、午(马)、未(羊)、申(猴)、酉(鸡)、戌(狗)、亥(猪)。由于属相只有十二个,所以人的属相就要结合出生时间按十二生肖的顺序进行轮回安排,显然,这道题是一个周期问题。

我们不妨用线段图来变表示爷爷的年龄:

周期问题解法(一道有争议的周期问题)(2)

不管爷爷属相是什么,下面就要思考:70里面包含多少个12?70÷12=5(个)……10(岁),剩下的10岁中第一个属相应该是从爷爷的属相,最后一个属相就是今年的生肖虎。

下面就有争论了,一种观点认为从虎开始数,倒着数10个生肖就是属相蛇;另一种观点认为,从虎的前面一个生肖牛开始数10个,就是属相龙,这种观点认为爷爷从出生到第二年对应时间才是一岁,那么这10岁倒着数如图所示:

周期问题解法(一道有争议的周期问题)(3)

到底哪个观点正确呢?这就要从人的岁数说起。

周期问题解法(一道有争议的周期问题)(4)

年龄,指一个人从出生时起到计算时止生存的时间长度,通常用年或岁来表示。法律上是按实际年龄计算的,也就是周岁,周岁只有到生日才加一岁。很多地方或者老人都习惯用虚岁,虚岁是一生下来就有一岁,等到过年又加一岁。虚岁只和过年有关,周岁只和生日有关。

1.虚岁年龄

“中国在习惯上常用的年龄计算方法,按出生后所经历的日历年头计算,即生下来就算1岁,以后每过一次新年便增加1岁。一般按农历新年算,也有按公历算的。例如,12月末出生的婴儿,出生后就算1岁,过了公历1月1日或当地农历新年又算1岁。这样,婴儿出生才几天,已算虚岁2岁了。这种虚岁计算方法计算简单,但是不科学。”所以用虚岁是不精确的,对于个人来说,用虚岁周岁都无所谓,但是在正式场合或者公文公务中都用周岁。

2.周岁年龄

“又称实足年龄,指从出生到计算时为止,共经历的周年数或生日数。例如,1990年7月1日零时进行人口普查登记,一个1989年12月15日出生的婴儿,按虚岁计算是2岁,实际刚刚6个多月,还未过一次生日,按周岁计算应为不满1周岁,即0岁。周岁年龄比虚岁年龄常常小1~2岁,它是人口统计中常用的年龄计算方法。”

3.确切年龄

“指从出生之日起到计算之日止所经历的天数。它比周岁年龄更为精确地反映人们实际生存的时间,但由于其统计汇总时较为繁琐,故人口统计中使用甚少。在实际生活中,人们除对不满1周岁的婴儿,特别是不满1个月的新生儿常常按月日计算外,一般不按日计算确切年龄。”

从以上分析可以看出,本题应该是指爷爷的周岁年龄,所以爷爷的属相是龙。但是题目中又没有明说,出现争议也是难免的。如果题目条件改为“小明的爷爷今年70周岁”,那么答案就是确定的。数学本身就是一门严谨的学科,要培养孩子严谨的思维,再加上中国几千年的文化传统,有虚岁和周岁之说,这就要求我们出题时做到严密、周详、具有逻辑性。

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