高中数学基本不等式及推论（高中数学常用公式及结论）

一、 一元二次不等式：

如果 a 与 ax^2 bx c 同号 ，则其解集在两根之外；

如果 a 与 ax^2 bx c 异号 ，则其解集在两根之间；

简言之：同号两根之外，异号两根之间。即：

二、含有绝对值的不等式 ：

当a> 0时，有

三、 常用不等式：

①

②

③

④

⑤

四、不等式定理:

已知 x , y 都是正数，则有

①求和的最小值：

②求积的最大值：

③ 已知 a , b , x , y ∈ R ，若 ax by = 1 则有

④ 已知 ，若 a/x b/y = 1 则有

五、 柯西不等式：

①

②

柯西不等式的一般形式：

,