今天我们给大家讲解函数基本性质中的奇偶性!(有视频讲解哦!)

奇偶性,其实核心就2句话4个核心点:

偶函数:y轴对称,f(x)=f(-x);

奇函数:原点对称,f(x)=-f(-x).

看偶函数:

高中函数单调性与奇偶性题型,函数的奇偶性-几分钟掌握高中数学知识点(1)

我们会发现,当x取相反数时,函数值是相同的,就是关于y轴对称,就有f(x)=f(-x)。

高中函数单调性与奇偶性题型,函数的奇偶性-几分钟掌握高中数学知识点(2)

再来看奇函数:

高中函数单调性与奇偶性题型,函数的奇偶性-几分钟掌握高中数学知识点(3)

我们会发现,当x取相反数时,函数值是相反的,就是关于远点对称,就有f(x)=-f(-x)。即

高中函数单调性与奇偶性题型,函数的奇偶性-几分钟掌握高中数学知识点(4)

令x=0,则有f(0)=-f(0),即f(0)=0;

所以对于奇函数,若在x=0处有定义,一定有f(0)=0;

注意:判断一个函数的奇偶性时,先去看定义域对不对称,比如[-3,2],对于x=-3来说,x=3都不在定义域,肯定不是奇偶函数!

最后,强调一下,核心就是2句话4个核心点:

偶函数:y轴对称,f(x)=f(-x);

奇函数:原点对称,f(x)=-f(-x).

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高中函数单调性与奇偶性题型,函数的奇偶性-几分钟掌握高中数学知识点(5)

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