100%家教 100%提分——————快乐学物理，天天可吃鸡，今天小编就来聊一聊关于匀速圆周运动的判断题?接下来我们就一起去研究一下吧!
匀速圆周运动的判断题
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匀速圆周运动
基础必背
1．圆周运动：运动轨迹为圆周的运动
2．线速度（v）： v＝Δs
Δt 单位：m/s 矢量 ， 切线方向
3．角速度（ω）：ω＝Δθ
Δt 单位：rad/s 或 1/s 矢量
4．匀速圆周运动：任意相等时间内走过的弧长相等．
线速度大小不变，方向时刻改变，为______运动．
5．周期（T）：物体转动一周所需的时间 单位：s
频率（f）：1s 内物体转动的圈数 单位：Hz
转速（n）：单位时间内物体转过的圈数 单位：r/s r/min
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题型一 传动及基本问题
1．同轴共 ：同一个转动物体上，角速度相同．
2．同线共 v：皮带传动、齿轮咬合装置线速度大小相等．
例题 1、【物理江苏卷】如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量
为 m，运动半径为 R，角速度大小为ω，重力加速度为 g，则座舱（ ）
A. 运动周期为2πR
B. 线速度的大小为ωR
C. 受摩天轮作用力的大小始终为 mg
D. 所受合力的大小始终为mω2R
2、理综天津卷 4、未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，
有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形"旋转舱"，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，
宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表
面时相同大小的支持力，为达到上述目的，下列说法正确的是
（ ）
A、旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B、旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C、宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D、宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
旋转舱
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题型二 圆盘问题
摩擦力=向心力；半径越大越先飞！连接体整体法，向心力找供需！！
例题 1、理综新课标卷Ⅰ如图所示，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b（可视为质点）放在水平
圆盘上，a 与转轴OO′的距离为 l，b 与转轴的距离为 2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重
力的 k 倍，重力加速度大小为 g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动
的角速度．下列说法正确的是 （ ）
A．b 一定比 a 先开始滑动
B．a、b 所受的摩擦力始终相等
C．l
kg
2 是 b 开始滑动的临界角速度
D．当l
kg
3
2 时，a 所受摩擦力的大小为 kmg
2、理综安徽卷 19．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω
转动，盘面上离转轴距离 2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静
止。物体与盘面间的动摩擦因数为3
2（设最大静摩擦力等于滑动摩
擦力），盘面与水平面的夹角为 300，g 取 10m/s2。则ω的最大值
是 （ ）
A． rad/s5 B． rad/s3
C． rad/s01. D． rad/s50.
3、如图所示，匀速转动的水平圆盘上，放有质量均为 m 的小物体 A、B，A、B 间用
细线沿半径方向相连，它们到转轴距离分别为 RA=20 cm，RB=30 cm．A、B 与盘面间
的最大静摩擦力均为重力的 0.4 倍，试求：
（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度 0 ．
（2）当 A 开始滑动时，圆盘的角速度．
ω
300
a b
O
O'
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题型三 锥摆问题（选讲）
向心力找供需！！等长模型角度越大，速度越大周期小，等高模型等周期
1、如图所示，长为 L 的细绳一端固定，另一端系一质量为 m 的小球．给小
球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了
一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为 θ．下列说法正确的是（ ）
A．θ越大，小球运动的半径越大
B．θ越大，小球的转速越大
C．θ越大，小球运动的速度越小
D．θ越大，小球运动的周期越大
2、两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运
动，则它们的（ ）
A．运动周期相同
B．运动的线速度相同
C．运动的角速度相同
D．向心加速度相同
题型四 斜面（火车）问题
无摩擦，重力支持供向心，受力处处等！a 也不会变！速度大挤外轨，压
力大于 G/cosa；速度小挤内轨，压力小于 G/cosa
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例题 1、新课标 II 卷 21．公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一
圆弧，当汽车行驶的速率为 vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑
动的趋势。则在该弯道处，
A．路面外侧高内侧低
B．车速只要低于 vc，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于 vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小
2、铁路弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为 ，如图所示，
弯道处的圆弧半径为 R，若质量为 m 的火车转弯时速度小于 tangR ，则（ ）
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力大于 cosmg
D．这时铁轨对火车的支持力等于 cosmg
3、如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为 θ，半径为 R，则汽车完全不
靠摩擦力转弯的速率是多少？
必背知识 1．绳模型（圆轨道内侧）
（1）最高点：
当 v_____时，小球不能通过最高点
当 v gR 小球能通过最高点，
2
_______v
mR
（2）最低点：
2
_______v
mR
内侧 外侧 公
路
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2．杆模型（环轨道）
（1）最高点：
①当 ____v 时，轻杆或轨道对小球无作用力， Rv
mmg2
②当 v＞ gR时，杆中为______（外轨对物体______） Rv
mFmg2
③当 v< gR时，杆中为_______（内轨对物体______）
2
N
vmg F m
R
（2）最低点： 2v
F mg mR
3．过桥模型
（1）过拱形桥
2mvmg N
r
，即车速越大，N 越小，即安全行驶的速度v gr
（2）过凹形桥
2mvN mg
r
，所以汽车过凹形桥时，轮胎所受压力要大于重力
题型五绳模型问题
最高点临界速，根号下 R g！上下压力 6 个 G
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例题 1、江苏卷 5．如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水
平光滑细杆上，物块质量为 M，到小环的距离为 L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为 F，小
环和物块以速度 v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子 P 后立刻停止，物块向上摆动，整个过程中，
物块在夹子中没有滑动，小环和夹子的质量均不计，重力加速度为 g. 下列说法正确的是 （ ）
（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 2F
（B）小环碰到钉子 P 时，绳中的张力大于 2F
（C）物块上升的最大高度为22v
g
（D）速度 v 不能超过(2 )F Mg L
M
2、新课标Ⅱ卷 16．小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于 Q 球的质
量，悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由
静止释放，在各自轨迹的最低点（ ）
A．P 球的速度一定大于 Q 球的速度
B．P 球的动能一定小于 Q 球的动能
C．P 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力
D．P 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度
3、杂技演员在做"水流星"表演时，用一根细绳两端各系一只盛水的杯子，抡起绳子，
让杯子在竖直面内做半径相同的圆周运动，如图所示．杯内水的质量 m＝0.5 kg，
绳长 l＝60 cm，g=10 m/s2．求：
（1）在最高点水不流出的最小速率．
（2）水在最高点速率 v＝3 m/s 时，水对杯底的压力大小．
M
P
v
L 夹子
P Q
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题型六杆模型问题
最高点临界 0；大于根号 g R 为拉力，小于支持力！
例题 1、理综新课标卷Ⅱ17.如图，一质量为 M 的光滑大圆环，用一细轻杆固
定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为 m 的小环（可视为质点），从大圆环的最
高处由静止滑下，重力加速度为 g。当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻
杆拉力的大小为： （ ）
A. Mg-5mg B. Mg mg
C. Mg 5mg D. Mg 10mg
2、如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过 O 点的水平轴自由转动，先给小球一初
速度，使它做圆周运动．图中 a、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球
的作用力可能是（ ）
A．a 处为拉力，b 处为拉力
B．a 处为拉力，b 处为推力
C．a 处为推力，b 处为拉力
D．a 处为推力，b 处为拉力
3、如图所示，一质量为 1kg 的小球，用 0.4m 长的质量不计的细杆拴住，
在竖直面内作圆周运动，（g=10m/s2）求：
（1）当小球在圆最低点速度为 4m/s 时，细杆对球的弹力大小和方向？
（2）当小球在圆上最高点时细杆对球的弹力为 10N，小球的速度为多少？
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综合练习：
1、理综广东卷 17.图 4 是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道
与光滑斜面相切，滑道底部 B 处安装一个压力传感器，其示数 N 表
示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，
通过 B 时，下列表述正确的有( )
A. N 小于滑块重力
B. N 大于滑块重力
C. N 越大表明 h 越大
D. N 越大表明 h 越小
2、江苏卷2. 如图所示,"旋转秋千"中的两个座椅A、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋
转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是
(A)A 的速度比B 的大
(B)A 与B 的向心加速度大小相等
(C)悬挂A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等
(D)悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小
3、理综福建卷 17. 如图，在竖直平面内，滑道 ABC 关于 B 点对称，且 A、B、C 三点在同一水
平线上。若小滑块第一次由 A 滑到 C，所用时间为 t1，第二次由 C 滑到 A，所用时间为 t2，小滑
块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与
滑道的动摩擦因数恒定，则 （ ）
A．t1<t2 B． t1=t2
C． t1>t2 D．无法比较 t1、t2的大小
图4
O
B
h
A
B
A B C
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5、上海卷 18．如图，质量为 m 的小球用轻绳悬挂在 O 点，在水平恒力 F=mgtanθ作用下，小
球从静止开始由 A 经 B 向 C 运动。则小球 （ ）
（A）先加速后减速
（B）在 B 点加速度为零
（C）在 C 点速度为零
（D）在 C 点加速度为 gtanθ
6、理综山东卷 23．如图甲所示，物块与质量为 m 的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定
滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为 l. 开
始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于 l 段细绳
的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成 60°角，
如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的 1.25
倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传
感装置的示数为初始值的 0.6 倍。不计滑轮的大小和
摩擦，重力加速度的大小为 g。求：
（1）物块的质量；
（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。
7、江苏卷 6．火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在 10 s 内匀
速转过了约 10°。在此 10 s 时间内，火车 （ ）
A．运动路程为 600 m B．加速度为零
C．角速度约为 1 rad/s D．转弯半径约为 3.4 km
8、海南卷 3.如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为 m 的小球沿轨道做完整
的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为 N1，在高点时对轨道的压力
大小为 N2.重力加速度大小为 g，则 N1–N2的值为（ ）
A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg
m
l 60° m
l
图甲 图乙
θ θ
B A
C
F
O
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9、北京卷 18．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周
运动，那么电子运动（ ）
A．半径越大，加速度越大 B．半径越小，周期越大
C．半径越大，角速度越小 D．半径越小，线速度越小
10. 理综天津卷 8．质量为 m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周
运动。已知月球质量为 M，月球半径为 R，月球表面重力加速度为 g，引力常量为 G，不考虑月球
自转的影响，则航天器的（ ）
A．线速度GM
vR
B．角速度w gR
C．运行周期 2R
Tg
D．向心加速度2
Gma
R
11、天津卷 3、我国即将发射"天宫二号"空间实验室，之后发生"神
舟十一号"飞船与"天宫二号"对接。假设"天宫二号"与"神舟十一
号"都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，
下列措施可行的是（ ）
A、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近
时实现对接
D、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近
时实现对接
,
