训练点：计算长方体和正方体的棱长
适用范围：五年级下册第3单元
基本练习：
用一根铁丝刚好焊接成一个棱长为8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊接一个长10厘米，宽7厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？
设计意图：帮助学生掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系，培养学生推理能力和空间观念。运用关系式“（长 宽 高）×4”和“棱长×12”求长方体和正方体的棱长。
变式练习：
1.用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和比原来两个正方体木块的棱长总和减少了24厘米，这两个正方体木块的棱长总和是多少厘米？
设计意图：本题是正方体拼组引起面和棱的变化。引导学生通过画图可以直观地去看。在拼长方体的过程中，会减少2个面，也就减少了8条棱。当n个相同的正方体排成一排拼成长方体时，减少了2（n-1）个面，减少了8（n-1）条棱。
2.一个长方体正好可以截成3个完全一样的正方体，这3个正方体的棱长总和比原来长方体棱长总和增加了80㎝。原来长方体的棱长总和是多少厘米？
设计意图：这题跟上一题相似，是将一个长方体截成3个正方体，引起面和棱的变化。同样引导学生画图可以直观地去观察，一共增加了4个面，16条棱。棱长总和增加了80㎝，正方体的棱长求出后，原长方体的长宽高就都知道了，棱长总和自然求出来了。
拓展练习：
1.爸爸给小红买了一份生日礼物，所用的包装盒长是30㎝，宽是20㎝，高是15㎝，现在要用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18㎝，一共需要多少厘米的彩带？
设计意图：本题需要学生认真读题，观察包装盒上的彩带，除了分成捆包装盒上和接头两部分外，还要注意捆包装盒上有多少个长、宽、高。
2.把一个棱长为12㎝的正方体木块切割成3个相同的长方体，切割成3个长方体的棱长总和比原来的正方体的棱长总和增加多少厘米？
设计意图：这题是根据增加的面求增加的棱长和。正方体切割成3个相同的长方体，要切2次，增加4个正方形面，每个正方形面有4条边，所以增加了16条棱。认真读题，理解题意，提高学生解决问题的能力。
附：参考答案
基本练习：
8×12=96（厘米）
96÷4-10-7=7（厘米）
答：这个长方体框架的高是7厘米。
变式练习：
1.24÷8=3（㎝）
3×12×2=72（cm)
答：这两个正方体木块的棱长总和是72厘米。
2.80÷（4×4）=5（㎝）
（5×3 5 5）×4 =100（㎝）
答：原来长方体的棱长总和是100㎝。
拓展练习：
1.（30 20 15×2）×2 18=178（㎝）
答：一共需要178㎝的彩带。
2.（3-1）2×4×12=192（㎝）
答：比原正方体的棱长总和增加192㎝。
,
