总是会回想起一个场景,大一时考完线性代数回宿舍的路上,同学们都很兴奋一门麻烦的考试结束了,一个同学说他忽然想明白了最后一道大题是什么意思,他没有说最后一道题他会做了,而是在说他明白出题者的意图了。从这句话,说明他懂了线性代数在说什么,而我直到前天才明白线性代数在说什么。
那个场景总是会时不时浮现,当时的考题早就忘了,这个场景一直记得。也许它一直在提醒我要补上这一课,而我总是置之不理。
这两天在看微积分基本定理,看似简单的两条,却是前人智慧的结晶。反复看,反复理解,再做两道题,理解了它的伟大之处。而这只是基础,这么重要的东西,我竟然才看懂。
微积分基本定理第一部分
微积分基本定理第二部分
解开我疑惑的几句话。
求导和积分是互逆的过程。
函数f(x)已知,∫f(x)dx是发f(x)的原函数。
函数f(x)已知,积分可得原函数∫f(x)dx 。
函数f(x)未知,∫f(x)dx已知,对∫f(x)dx求导可得f(x) 。
PS:图片来自知乎作者小熊君。
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