二次函数作为中考数学压轴题，屡考不限，考查的方式多种多样，每年层出不穷，花样多，难度大，属中考拉分题，是区分学霸还是学渣的一道题，为学生选拔提供依据。
有人统计二次函数有三十多个模型可考，包括面积最值、平行四边形存在性，矩形存在性、菱形存在性、正方形存在性、相似三角形存在性、等腰三角形存在性、直角三角形存在性、线段最值、相等角存在性、二倍角存在性、对称点存在性、45度角存在性、抛物线平移、抛物线翻折、图形旋转等等。
今天笔者拿来一道菱形问题存在性压轴题，通过解题思路分析和步骤示范，旨在帮助同学们解决这类特殊四边形存在性问题的一般性解题方法。通常可通过菱形的性质来寻求动点的坐标，包括平行四边形的特性、四条边相等的特性、对角线相互垂直的特性，可进行分类讨论，“盲目”地求得满足条件的动点。这种盲目法适合一切以上提到的特殊四边形的存在性问题。
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