我端坐在教室,万籁俱寂。

等待,焦躁地等待,紧张使得心跳加剧,手心沁出冷汗。

我已记不清这是第多少次考试,尽管身经百战,依然未能做到临危不乱。我知道,如果再考不好,我是无法用借口搪塞的,压抑令我窒息。

我已使出浑身解数去努力,夜以继日,甚至废寝忘食。可成绩没有丝毫长进,不仅如此,偶尔还一落千丈。来回的拉锯战,令我坐卧不安。

神情恍惚,老师似乎说着什么,我却视而不见。

试卷刷拉拉地传递下来。我颤抖着接过试卷,通看一遍,兴味索然。

我呆坐在那里。

铃声响起,开始动笔,笔尖在稿纸上摩擦。我鼓足勇气答题,简单的不在话下。可大脑仿佛不再运转,速度超级的慢。

很快拦路虎出现,我惶恐不安。这难道会是我的弱点?我极力否认。奈何绞尽脑汁还是无济于事,不得已而放弃。

跳过了拦路虎,又来了绊脚石,我无处说理。窥伺全班,有人开始翻页,有人开始检查,而我却在崩溃。

放弃,放弃,还是放弃。时间绰绰有余,我却已无能为力。

只能检查,不出所料,出师未捷。我大失所望,却还抱有幻想。压抑着怒火再算一遍,答案都不一样。到底哪个对,哪个错,或许全都错。

我平复心情,冷静,做最后的挣扎,答案与第一次一样。该庆幸,还是郁闷。

不知不觉又到了拦路虎。念念不忘,冥思苦想,总算有了眉目,于是奋笔疾书。即将算出答案的一刻,试卷被老师一把扯过。

全班都探头看着我,笑容令我惊慌失措。

还好没有痛,还好只是梦。

曾经有多窘迫,梦就有多寂寞。

寂寞是什么?

寂寞是空庭春欲晚,寂寞是沙洲增暮寒。寂寞是来去孤鸿影,寂寞是千秋身后名。寂寞是意难平。

双曲线与抛物线的位置(第二百五十二夜)(1)

双曲线与抛物线的位置(第二百五十二夜)(2)

直线与曲线有交点,我见得多了,无交点的还猝不及防。无论有无交点,本质都一样,无非是转化为函数有无零点。

函数的零点,构造函数是第一步,判断单调性是第二步,零点存在定理是第三步。话总是说来容易,操作却难如登天。

老实讲,考场上,我都知道,但还是棋输一着。我以为我会,脑海中也不知复盘多少回。可一看到题,我就两眼一抹黑。

不忍放弃,又无能为力,于是我交给了运气——C。大概是全凭实力,所以没有运气,我又一次错失良机。

e-1出现三次,e 1出现两次,我有什么错?

双曲线与抛物线的位置(第二百五十二夜)(3)

双曲线与抛物线的位置(第二百五十二夜)(4)

直线与曲线的位置关系,相切不就是临界点?

好像是的。可不要忘了,并非什么曲线都能如法炮制。你应该知道我在说什么。

很遗憾,我想不起来。

如果曲线多拐几个弯,会有什么效果?

秒懂。凹凸性,这个幽灵般的概念无处不在。

直线与曲线的位置关系,考试永远也不会缺席,这里的曲线当然可以是“圆锥曲线”。那么切线就不会没有市场,毕竟那是沟通代数与几何的桥梁。切线是导数的几何意义,是圆锥曲线的重要性质,也是函数零点的经典变式。

利用几何意义解题失去的不止是严谨性,好在它是小题,答案第一。

严谨就是个笑话,许多地方,教材都只给个既定的事实,堂而皇之地应用,可曾考虑过严谨性?当然,在既定事实下的严谨性。

双曲线与抛物线的位置(第二百五十二夜)(5)

特殊值法,特殊值法,该死的特殊值法,平时记得滚瓜烂熟,可一旦考试就丢三落四。我想我应该在试卷的抬头先写下这几个字,多少找到一点慰藉。

什么样的值才合适?

我笃定只有0和1,除此之外的便难以想象。可0和1这么特殊的值,谁都能想得到,考试偏偏就不考。

是的,我们总是按照自己的想法去揣测题目的样子,所以失望在所难免。我们什么时候有过以命题者的想法去揣测试题?

双曲线与抛物线的位置(第二百五十二夜)(6)

曾经,我花费过多的精力在书山题海,以至于忽视了自我关怀。那些繁琐的题目,花式的技巧,将我折磨得遍体鳞伤。我就像失去了自我的机器,一天又一天,一轮又一轮,循环往复,周而复始。我惊愕地看着镜子中的你,心疼地抚摸着自己。

这是怎么过来的?随波逐流,一个字——熬。

你看我与你毫无二致,表面装作波澜不惊,内心实则翻江倒海。我也是人,也会彷徨,也会恐惧,也会心灰意冷,也会无所适从。

不要误会,我励不了志,我只是不小心提起了往事。

双曲线与抛物线的位置(第二百五十二夜)(7)

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