信息窗1比例尺的意义

教学内容:

比例尺的意义。

教学目标:

1.结合具体情境,理解比例尺的意义,并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。

2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺,并能进行相互改写。

3.体会比例尺在生活中的应用,感受数学与生活的密切联系,发展学生的应用意识和空间观念。

教学过程:

一、创设情境

师:同学们,你们看过足球比赛吗?注意过教练指挥比赛的情况吗?让我们一起去看看吧。

师:你有什么发现?

生:教练员在纸上边画边指挥比赛。

师:咱们一块看看球队训练吧!

出示情境图,学生观察。

师:怎样画这个足球场平面图呢?

【设计意图】

以足球为话题,将教学学习与生活结合在一起,学生看着高兴,学得愉快,调动了学习的积极性。

二、探索新知

1.活动(一):四人小组合作画出足球场的平面图。

(1)教师介绍足球场是长方形,长是95米,宽是60米并板书。

(2)出示合作要求。

①、四人一小组,交流讨论画足球场的平面图时长要画几厘米,宽要画几厘米,

为什么?

②、小组合作画出合适的平面图,并在图中标出长与宽的厘米数,写出长的图上距离与实际距离的比、宽的图上距离与实际距离的比。

③、组内分工,展示平面图。

(3)学生绘画,

教师巡视。

2.展示作品,汇报画法。

(1)请一小组四位同学分工展示汇报。

(2)汇报时师做补充。

(3)学生评价并提出疑问。

(4)小结:

为使足球场平面图画得规范,我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000,也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长,用6厘米表示足球场的宽。世纪教育网版权所有

师:实际的95米画到图上为9.5厘米,实际的60米画到图上为6厘米,你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少?(提醒最简整数比)

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生:

9.5∶9500=1∶1000,6∶6000=1∶1000。

师:你有什么发现?

生:它们的比是1∶1000。

3.领悟新知:比例尺的意义。

师:我们把足球场实际的长95米,宽60米叫做它的“实际距离”,缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”,1∶1000就是这幅图的比例尺

(板书:图上距离,实际距离)。

师:图上距离,实际距离,比例尺有什么关系?

(生答师板书:图上距离∶实际距离=比例尺)

师:对,比例尺就是图上距离和实际距离得比,在一幅图中比例尺是一定的。

师:这幅图的比例尺表示什么意思?

生:图上1厘米表示实际1000厘米。图上距离是实际距离的1/1000。实际距离是图上距离的1000倍。

4.展示其他画法并比较,哪种画法最合适,为什么?

画法虽然不同,但在同一幅图上,比例尺是一定的。

5.说说生活中在哪些地方见过比例尺?

6.试一试。

(1)出示中国地图,生读出这个比例尺,并说说这个比例尺表示的意思。

是介绍比例尺还可以写成分数形式。

(2)A地到B地的实际距离大约是240千米,在一幅地图上量得这两地间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少?

(生独立完成,两位学生板演)

7.活动(二):同桌合作学习认识不同的比例尺特点及其相互改写,并完成学习单(二)。

(1)出示合作要求。①、先独立自学课本第54页,完成学习单。

②、同桌交流讨论,汇报结果。

(学习单如下:)

1、比例尺分为哪两类?

比例尺分为()和()。

例如:足球场的比例尺为1:1000,这是()比例尺,也可写成()。

还可以表示为

培优课堂六年级数学下册比例尺(六年级下册数学信息窗1比例尺的意义)(1)

这是()比例尺。

2、你能说一说这个线段比例尺表示的含义吗?

这个比例尺表示图上()厘米代表实际距离()米,图上距离是实际距离的(),实际距离是图上距离的()倍。

3、请试着把

培优课堂六年级数学下册比例尺(六年级下册数学信息窗1比例尺的意义)(2)

这个线段比例尺改写成数值比例尺。

图上距离:实际距离

=

=

(2)请同桌两人进行汇报。(一人汇报,一人板书)

(3)汇报时师做补充。

(4)学生评价并提出质疑。

(4)小结:

培优课堂六年级数学下册比例尺(六年级下册数学信息窗1比例尺的意义)(3)

30米1∶4000001∶2000000为了计算方便,通常把比例尺写成前项是1的比。如上面这个足球场平面图的比例尺应写成1∶1000或。这样的比例尺叫作数值比例尺。11000再如:和都是数值比例尺。比例尺还可以这样表示:这样的比例尺叫作线段比例尺。1厘米图上距离1厘米代表实际距离10米。

三、巩固应用

1.完成课本第55页第4题。

先读出图中的比例尺,弄清楚图中是什么类型的比例尺,再解释意义,并且进行数值比例尺和线段比例尺的相互转换。

2.介绍放大比例尺。

先出示零件图,再让学生说说图上2:1的意思。师介绍生活中的放大比例尺,学生说说在生活中呢些地方见到过放大比例尺。

四、全课总结

1、这节课你学会了什么知识?

2、关于比例尺,你知道了什么?你认为需要注意什么?

五、课堂作业:

甲、乙两地相距1330千米,在一幅地图上量得的距离是3.5厘米,求这幅地图的比例尺。(用数值比例尺和线段比例尺两种方法表示)

六、板书设计:

培优课堂六年级数学下册比例尺(六年级下册数学信息窗1比例尺的意义)(4)

教学反思:

1.巧设情境,体验生活中的数学。

通过观察足球比赛引入提出问题,再通过解决问题发现新的知识点,了解了和感受到数学与生活的密切联系,体验到数学知识来源于生活,服务于生活。培养了学生解决问题的能力。21·cn·jy·com

2.主动感知,自主体验。

数学表象以感知为基础,没有感知,数学表象就不可能形成,本节课分三个层次引导学生在动手画图中学习感悟,在感悟中交流,在交流中形成鲜明的表象,经历和体验了知识形成与发展的过程。

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