方向导数:在函数定义域的内点,对某一方向求导得到的导数,今天小编就来聊一聊关于高数三角函数求导公式推导?接下来我们就一起去研究一下吧!

高数三角函数求导公式推导(求一个三元函数在某点处沿着向量的方向导数)

高数三角函数求导公式推导

方向导数:在函数定义域的内点,对某一方向求导得到的导数。

在给出例题之前,先给出求三元函数在点P处沿着方向l的方向导数的定义:

如图所示,便是求三元函数方向导数的计算公式和方法。

我们来看一道例题,这道题目是给定一个三元函数,让我们求该函数在点(1,2,0)处沿向量n=(1,2,2)的方向导数是多少。

首先,当我们拿到题目的时候,先对题目进行一个分析,分析完全了再下笔做。

1、知道该三元函数,能够求出各个偏导,x偏导是2xy,y偏导是x^2,z偏导是2z。

2、知道点(1,2,0),便能够求出各个偏导得到的结果,分别为2,1,0。

3、知道向量n=(1,2,2),便能够求出各个余弦,分别为1/3,2/3,2/3。

总结一下,求方向导数难度不大,关键在于方法。