【教学设计】 -数字谜
教学内容： 《义务教育教科书(五 · 四学制) · 数学(二年级下册)》96页。
教学目标：
1.在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决问题，并获
得一些简单推理的经验。
2.经历简单推理的过程，培养思维的调理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解决问
题的能力。
3.在解决问题的过程中，激发学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的
自信心。
教学重点：在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决问题，
并获得一些简单推理的经验。
教学难点：经历简单推理的过程，培养思维的调理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解决
问题的能力。
教法和学法：观察法、谈话法、讨论法
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题
师：同学们，请看大屏幕(出示“蚀”字),你们认识这个字吗?
师：这个字念shí,有“损伤；腐烂；亏耗”的意思，还有“吃”的意思。大家接着来
看(课件出示“虫蚀算”三个字),你觉得这三个字加在一起又是什么意思呢?
生：被虫子吃掉的算式。
师：你理解的很到位。同学们，大家千万不要被“虫蚀算”吓到了，其实啊，它是一种 游戏(出示课件)。很久以前，由于缺少必要的防霉和防蛀措施，书籍经常被虫蛀的残缺不 全，读这种书时，就需要补充被虫吃掉的文字或数字，后来人们把这样的一类问题称为“虫
蚀算”,也叫数字谜或算式谜。
师：其实我们并不是第一次接触算式谜，在一年级时我们就已经接触过了，看看这个算
式，你能独立解决吗?
师：谁来说一说，被虫子吃掉的数字是几?
师：为什么? (你的数感很强，计算也不错)。
师：今天就让我们继续投入到数字谜的游戏中， 一起再来研究一下这类问题吧! (板贴：
数字谜)
二、 联系实际，探究新知
( 一 ) 自 主 探 究
师出示情境图(腾飞 腾飞=92的竖式),抛出问题：仔细观察情境图，你有什么发现?
生：个位上两个“飞”加起来等于2。
生：十位上两个“腾”加起来等于9。
师：再仔细观察，个位上的字有什么特点?十位上的字有什么特点?
师：两个字相同是什么意思?
生：每个汉字代表一个数，相同的汉字代表相同的数。
师：你表达的可真清楚!知道这么多信息，那么你们能提出什么问题呢?
生： “腾”和“飞”各代表哪个数?
师：你真是一个善于思考的孩子，这个问题很有价值。
师：你想先研究哪一个字呢?想一想，在练习本上写一写。
学生自主探究，教师巡视，了解探究信息。
(二)同桌交流
师：有结果的同学坐端正。看来同学们已经有了自己的想法，同位之间相互说一说你是
怎样研究的，为什么要这样做呢?
师：全部交流完后，请用标准的坐姿告诉老师。
组内交流，教师了解信息，收集学生的做法。
(三)组间交流
(1)方法1
师：老师这里有一种方法(出示：41 51=92),你有什么要说的吗?
生：相同的字该代表相同的数，他这的“腾”即表示4又表示5,是不正确的。
师：你的评价很有价值，看来你已经掌握到了数字谜的小窍门。
师：我们一起再来看一看。有同学通过观察发现，两个“飞”相加各位上得2,想到了 1 1=2,于是猜想“飞”可能代表1.但是接下去验证两个“腾”相加等于9发现，相同的两
个数相加不会得9,于是得到得结论是“飞”不可能是1。
(2)方法2
师：大家看看这个小组的方法对吗(出示：46 46=92)?你是怎样思考的?
生：“飞”表示的数是一样的，当1不行的时候，就去找其他两个数相加个位上是2的，
6 6=12,个位写2向十位进一，9-1=8,4 4=8,腾=4,飞=6。
师：你说的可真清楚，老师给你点赞。谁能像他这样再说一遍?
生： …… (多找同学说，说不完整请其他同学补充)
师：是不是这样呢?我们列个竖式验证以下。
(四)回顾梳理，感悟方法
师：在刚才的推理过程中，有的结论是对的，也有的是错的，但我们都经历了这样一个 过程。首先我们都在认真观察，找到了字与字之间的联系，接着我们进行了大胆的猜想，由 于和的个位上是2,所以我才猜飞字可能代表1,然后把这个数带到算式里去验证一下，发
现找不到两个完全相同的数相加得9,因此得出结论，飞不可能是1。
接着进行下一轮推理，猜想两个相同数相加等于12也满足和的个位数是2的条件，因 此猜想飞是6,6加6得12,个位是2,向十位进1,再让两个腾字相加得8即可，因此腾
是4,然后再来验证，46 46=92,从而得出结论，腾=4,飞=6。
好了，咱们一起悄悄的闭上眼睛回顾一下推理过程， (师领学生回顾一遍，首先认真观 察，找到了字与字之间的联系，再进行大胆的猜想，猜一猜缺的数是几，然后带到算式中去
验证一下，最后得出正确的结论。)
师：谁能用自己的话总结一下，解决“数字谜”这类问题的推理过程都有哪几步?
生：观察、猜想、验证、结论。
四、 巩固练习
师：同学们，学是为了更好地应用，接下来我们就用这种刚才学的推理方法来做几个闯
关游戏。
(1)先看第一关游戏，咬文嚼字。
学生自主探索，解决问题。交流时重点引导学生说说推理过程。
师：谁来说一下理和想分别代表数字几?
生： ……
师：看看，你还能做出来吗?
师：谁来说一下a和b分别代表数字几?
生： ……
师：还有不同想法吗?
生： ……
其实在数字谜这类问题中不仅仅有文字类的，还有字母类的、图形类的等等，小小的数
字谜，原来隐藏着那么多深奥的学问，你们还敢继续闯关吗?
(2)我们继续第二关，你藏我猜。
师：猜一猜，藏在“喜羊羊”背后的数字是什么呢?
你想先找哪个汉字下面的数字?
师：这个算式是三位数减两位数差是两位数，所以百位上“喜”代表1,百位上的1被 十位借走了，十位13-4也不能与8,所以十位上的3被个位借走1,这样12-4=8,所以个
位上借1 当10,5 5=10,羊代表5。
我们刚才选择从百位上分析，也就是这个数的最高位，所以也叫高位分析法。在解决实
际问题时我们可以根据不同的问题选择不同的策略方法。
(3)师：最后一关，开动脑筋。
课件出示九宫格图片，引导学生观察：横看、竖看、斜看三个数的和都是18,小动物
背后是几?
学生同桌交流解题思路。
找到解决问题的关键，先解决有两个字的那一行，然后以此类推解决问题。
恭喜你们闯关成功。你们的应用能力真强，老师为你们骄傲。
(4)提升达标，拓展延伸(课后练习)
其实数字谜不仅仅只有找1个2个数字的，还有找3个数字的，这两道题同学们课下可
以尝试做一做。
五、 谈收获
师：愉快的时光总是短暂的， 一节课马上结束了，这节课你都学到了什么呢?
生： ……
师：看来同学们的收获可真不少，虽然我们现在的条件好了，基本不会出现书被虫子咬 的情况，但是这种思考问题的方法，对于我们学习数学是非常有价值的，有了正确的方法才
能获取更多的知识。
好了，同学们，这节课就上到这里，下课!
六、 板书设计
数字谜
观察
猜想
验证
9 2
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