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当只涉及一个自变量时称为一元回归，若因变量 y 与自变量 x 之间为线性关系时称为一元线性回归
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对于具有线性关系的两个变量，可以用一条线性方程来表示它们之间的关系
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描述因变量 y 如何依赖于自变量 x 和误差项ε的方程称为回归模型
对于只涉及一个自变量的简单线性回归模型可表示为
y = b0 b1• x ε
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方程的图示是一条直线，因此也称为直线回归方
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模型中，y 是 x 的线性函数(部分)加上误差项
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线性部分反映了由于 x 的变化而引起的 y 的变化
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误差项 ε是随机变量
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反映了除 x 和 y 之间的线性关系之外的随机因素对 y 的影响
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是不能由 x 和 y 之间的线性关系所解释的变异性
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b0 和 b1 称为模型的参数
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b0是回归直线在 y 轴上的截距，是当 x=0 时 y 的期望值
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b1是直线的斜率，称为回归系数，表示当 x 每变动一个单位时，y 的平均变动值
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误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即E(ε)=0。对于一个给定的 x 值，y 的期望值为E(y) =b0 b1• x
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对于所有的 x 值，ε的方差σ2 都相同
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误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。即ε~N( 0 ,σ2 )
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总体回归参数b0和b1是未知的，必需利用样本数据去估计
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用样本统计量b0'和b1'代替回归方程中的未知参数b0和b1，就得到了估计的回归方程
最小二乘法
使因变量的观察值与估计值之间的离差平方和达到最小来求得b0'和b1'的方法
最小二乘法
最小二乘法图示
根据最小二乘法的要求，可得求解b0'和b1'的标准方程如下：
b0'和b1'计算公式
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