一、受弯构件加固设计受力特征
最简单和最容易理解的结构加固原理和设计莫过于钢筋混凝土简支梁、板的受弯承载力加固。
构件正截面受弯承载力计算是结构工程师最基本的概念原理，几乎融到了结构师的骨子里了，比如平截面假定，界限受压区高度、少筋梁、适筋梁、超筋梁、最大最小配筋率等。
当我们需要对梁的正截面抗弯承载力进行加固的时候，最容易想到的是增加截面底部的受拉钢筋的数量，因为是已有梁的加固，所以粘钢和粘纤维是基本的加固的方法。我们先看粘碳钎维加固方法（见《混凝土结构加固设计规范GB50367-2013》第10章）
碳纤维的设计强度约1800~3400（弹性模量约2.0X)，抗拉强度比二级钢筋大约10倍，那是否同样截面的碳纤维相当于10倍钢筋面积的钢筋呢？可能很多工程师都这样认为，如果这样认为，那就是还未真正理解混凝土结构正截面受弯截面变形的实质。
看下图：
这里碳纤维提供的抗拉力并不是像钢筋按设计强度取值那样取碳纤维的抗拉强度，而是和此时碳纤维的应变有关。
混凝土梁承载能力极限状态是底部钢筋屈服而受压区混凝土正好也屈服的状态。根据梁截面的平截面假定，此时碳纤维的应变比受拉钢筋稍微大一点（相差不大，位于钢筋外侧但距离接近），并未达到其设计强度的应变，其抗拉强度一定小于其设计抗拉强度。碳纤维此时的应变是可以根据平截面假定计算出来的，再根据应变乘以其弹性模量得出拉力，进而算出其贡献的抵抗弯矩。看下图：
其中的
为碳纤维的设计强度，而
为根据平截面假定计算出来应变和其设计强度时应变比值的一个折减系数，通俗的讲就是按梁底钢筋屈服时平截面假定算出的碳纤维应变，乘以其弹性模量得出的抗拉力，即
。
有人说，钢筋不是可以屈服吗，钢筋屈服梁弯曲变形变大，达到碳纤维的极限应变进而达到碳纤维的抗拉强度以便可以充分利用其抗拉强度，这样理解可以吗？
不可以，因为这样梁的弯曲变形过大，受压混凝土可能被压溃，违背了梁的承载能力极限状态的标准。
上述公式里里面还有一个
是个什么东东呢？我们接着说。
二、考虑加固构件二次受力对加固材料受力滞后效应的影响
加固构件在自重和部分活荷载的影响下，已经产生了变形，在粘贴加固材料后，应该考虑梁已承受弯矩
产生的弯曲变形的影响。
这个
其实计算的就是被加固梁已经产生的变形，我们简单推导一下：
和加固前的弯矩和被加固构件配筋情况密切相关，这个值算出得越大，说明一次受力影响越大，
越小，即粘贴新材料的作用越难发挥出来。为了减少一次弯矩的影响，加固前应尽量消除活荷载或去除比如内隔墙等荷载，对于恒载占比很大时，应该采用支撑减少原弯矩的影响。
由此看来，碳纤维的强度远远没有发挥出来，所以碳纤维看似强度很高，但加固的效果并不是很好。
采用碳纤维加固并没有增加截面的高度，只是相当于增加了受拉钢筋的面积，此时截面的受压区高度
会有所增加，甚至超过界限受压区高度，变成了超筋梁。为了避免这种情况，考虑加固构件计算方法的不准确性，规范规定碳纤维加固梁其受压区高度不得超过
（钢筋混凝土梁的界限受压区高度）。
规范规定这一条是为了避免可能存在粘贴碳纤维加固量过大成为超筋梁，所以采用粘碳包括后面讲述的粘钢法都不能大幅度的提高加固构件的承载力，原因就是这个。
规范规定了粘碳和粘钢加固提高的抗弯承载力不得超过原构件的40%。
粘碳纤维层数不能太多，因为无法保证共同受力。规范还规定了多层粘贴碳纤维时应该乘以一个折减系数（混规加固规范10.2.4）。
当碳纤维完全粘在梁底有困难时，也可以粘在梁侧下部1/4的范围内，但梁侧的碳纤维减少了内力臂，而且变形减少也减少了抗拉力，所以应该对其进行折减。
三、预应力碳纤维复合板加固法
为了提高碳纤维的强度利用，《混凝土加固设计规范GB50367-2013》第11章给出了予应力碳纤维复合板加固法。予应力碳纤维加固原理并不复杂，和先张法予应力混凝土比较类似，即先给碳纤维一定的张拉力后再用结构胶固定于混凝土下表面。
予应力钢筋混凝土结构从国外引进到国内，经过几十年的发展，已经有了成熟的计算和施工经验，即使如此，予应力计算和施工比普通的混凝土结构还是要复杂的多，故采用予应力结构仍然要慎重。而予应力碳纤维加固的设计因项目量和规模很小，设计、施工很难有成熟的经验。规范还给出了预应力碳纤维板加固梁的变形和裂缝的计算方法，实话说是否可靠不好说了，尤其施工往往受原有建筑结构的限制，施工条件不好，所以非必要不要采用。
四、梁底粘贴钢板法加固
该部分内容见《混凝土结构加固设计规范GB50367-2013》第10章。
同样，钢板因为和钢筋位置不同，其变形略有不同，但因为钢板和钢筋的弹性模量接近，所以一般钢板也能达到其屈服强度，故我们估算时可以大致按钢板抗拉强度和面积换算成相应的钢筋面积估算其贡献的抵抗弯矩。
其计算原理和上面讲的粘碳原理基本相同，计算公式形式也是一样的，只是钢板基本可以达到其抗拉强度，而碳纤维很难达到。
粘钢法对界限受压区高度的限制、加固弯矩提高的幅度不大于40%、考虑二次受力的梁的已变形的影响、梁侧粘钢板的折减方法等概念和粘碳纤维的完全一样，只是具体参数可能有所区别，具体按规范执行即可，不再赘述。
粘钢板的量也有限制，不能太厚，层数也不能太多。
有一种加固方法是直接增加钢筋的方法，和这个原理类似，注意也应该考虑二次受力的影响。
无论粘碳还是粘钢，因为没有增加梁的断面高度，所以加固提高梁的受弯能力有限。如果需要加固的梁承载力大幅度提高，采用这两种方法显然就不能满足要求了，此时应该采用加大梁断面的方法，理论上加大梁断面可以将其承载力提高到任意要求的程度。
五、予张紧钢丝绳网片-聚合物砂浆面层加固法
《混凝土结构加固设计规范》第13章给出了这种材料的加固方法。这种材料因为是钢丝绳网片，所以加固时需要张紧。注意是张紧拉力，目的是使其处于完全的伸直状态，张拉力达到设计拉力的30%才可以和混凝土共同作用，而不是像预应力结构的预应力要达到预应力筋的75%~85%。所以这种加固方法不是预应力结构。
不是预应力结构，但要施加予拉力，给施工带来了很大的难度，所以这种加固方法和预应力碳纤维板一样，尽量不要采用。
其加固设计原理和粘钢的原理类似，考虑其二次变形与其弹性模量乘积的设计拉力。
因为是钢丝绳网片，更适合加固墙板等面构件，不适合加固窄而瘦的梁构件。规范要求加固梁时必须采用三面围方式加固，是为了和混凝土能很好的共同作用，增加了施工难度。
六、梁加大断面法加固
加大梁断面要同时考虑新增钢筋和原有钢筋提供的抗拉力，但因为平截面的变形不一致，其内力臂和拉应力均有所不同。
根据试验（规范条文说明），对于新增断面不高时，原钢筋和新增钢筋均可达到屈服（原钢筋已经提前有一定的变形，且考虑了新增钢筋的强度折减系数
=0.9），但是当加固断面增高太多，仍考虑原钢筋屈服时，可能计算出的界限受压区高度太高，不符合实际情况（因为此时原钢筋可能没有屈服，不能全部利用），所以应该按期实际变形的应力
进行计算。
下图为新旧钢筋均达到屈服时的抗弯能力计算公式：
加大断面的混凝土加固的界限受压区高度限制同新混凝土结构，但计算时应该考虑原构件已经受力弯曲的影响。
当按此公式计算出的受压区高度大于界限高度时，应考虑原钢筋的实际应力进行计算。
对于现浇梁板结构的梁的加固，应该按T型梁进行计算，否则对于增加很大弯矩需要的梁，需要加很高的断面，不符合实际情况。
当计算仅需要增加叠合层即可满足承载力要求时，新增的受压区混凝土按构造配筋即可。设计应该按混凝土规范的叠合构件进行设计和施工。叠合梁板的计算和施工阶段设计实际是很复杂的。施工时叠合层浇筑时应该对原加固构件（或叠合构件的预制构件）进行支撑，否则需要进行施工阶段的验算，这个要注意。我见过因板薄而增加板叠合层的板加固设计施工，在施工过程中因新增混凝土的未凝固前是荷载，板先变形和开裂，加固失败。
七、置换混凝土加固法
当原构件受压区域的混凝土强度偏低或有严重缺陷时，可以考虑替换。这种方法并不能提高原设计的承载力，而是原混凝土出现了问题，实际承载力原小于设计承载力。
替换混凝土加固必须对原构件进行支撑方可剔除原混凝土，否则就要计算凿除部分混凝土后的承载力是否符合施工阶段的要求。
应采用比原构件强度高一级的混凝土置换且强度等级不低于C25，也应考虑新旧混凝土不能完全共同作用的不利影响，适当乘以折减系数。注意新旧混凝土交界面不能出现抗拉的情况，对新旧交界面采取必要的施工界面措施，比如刷界面胶和剔凿沟槽等。其它见《混凝土结构加固规范GB50367-2013》第6章。
八、梁的抗剪加固
对于混凝土梁抗剪加固，当采用粘碳和粘钢进行抗弯加固时，抗剪加固一般采用钢板或碳纤维U型箍加固方法。计算原理也很简单，即考虑原混凝土梁的抗剪能力和新增的U型箍的抗剪能力之和，U型箍的抗剪能力根据规范给出的参数进行折减。
对于加大截面梁加固的抗剪计算，可以按断面增大以后的梁截面计算抗剪和其箍筋即可。
九、梁正截面抗弯加固综述
（1） 对于增加荷载不多的梁加固，优先选用粘碳和粘钢。施工简单、不占用建筑空间，但加固增加的抗弯能力有限。当原混凝土梁配筋率较低时，可以采用这种方法，一般不会造成超筋问题，反之原梁的配筋率比较大，再采用这种加固方法不能有效的提高抗弯能力，很容易变成超筋梁。
（2）采用加大截面的方法，理论上可以无限提高其抗弯能力，但占据建筑空间，加大截面法可以采用梁侧和底面同时加大的方式，尽量少占用建筑空间。
（3）我们该系列说过无图结构加固，即使进行检测也很难得到结构构件的详细配筋信息，此时应采用加大断面的方式。原结构钢筋不是很详细，可以按当时设计规范估算较低的配筋率（大于最低配筋率某一较低的合理水平）计算。控制其界限受压区高度为规范控制的一般构件的85%，设计再考虑二次受力的影响计算，基本是没有问题的。
（4）规范并没有给出加固梁的变形和裂缝计算，我个人认为加固主要是针对安全性加固的，承载设计时应该保证一定的安全度。粘碳和粘钢无需验算裂缝，也无法验算，梁的变形可以换算相当的梁刚度进行验算，不过这种验算误差较大，所以一般用在对变形要求不高不必验算时。
对于增加断面的方法，可以按新增断面和新增钢筋数量（考虑原钢筋的作用对新增钢筋适当增加）计算裂缝和变形，如有必要应该按二次变形叠加计算。因规范没给计算公式，只能工程师自己进行简化计算，实际工程中尽量避免计算变形或只能用软件简化计算。
（5）加固计算基本由程序完成，但本文简述的原理是非常重要的，知道了这些，在确定梁板受弯加固方案和采用软件选用计算参数时就不会犯错误。
加固的基本原理来源于大学教材混凝土结构设计原理的平截面等假定，但加固设计和新混凝土梁不完全一样，主要是新增钢筋或钢板、碳纤维与原钢筋的变形不一致。
我看了很多加固类的参考书籍，其内容几乎全部抄录规范，即使规范条文说明介绍也很含糊，逼迫工程师只能按规范或计算软件，但加固设计公式很多的参数来源于试验的数据，所以工程师很难理解其背后的依据和过程，只能机械的按规范公式及利用软件计算。
希望规范编制者也应该像提供混凝土原理那样深度的资料来介绍其详细公式来历。本文是对规范计算原理的尝试解读，一定有很多理解错误的地方，欢迎批评指正。
混凝土受弯构件的体外予应力加固在工业建筑的受弯构件中应用很多，设计和施工要求比较复杂，下期单独讲述。
本文只是梁截面正弯矩的加固，但实际上梁既有正弯矩也有负弯矩，其负弯矩的加固原理和正弯矩一样，但负弯矩加筋的锚固问题是个难题，再单独论述。
要想达到粘碳和粘钢的目的，保证与原混凝土的共同工作就是首先的条件，所以碳纤维和粘钢板结构胶的材料要求及其耐久性、抗火性能就非常重要。碳纤维和结构胶是一种特殊材料，另文详述。
新旧混凝土要保证共同工作，新旧混凝土纵向交界面，粘结力一般均能满足要求，但对于横向交界面处有较大剪力时，就可能存在问题，此时需要考虑其抗剪承载力计算，不够时需要设置抗剪的剪摩钢筋销健，另文讲述。
参考文献：
1、混凝土结构加固技术规范GB50357-2013
2、《建筑结构体外预应力加固技术规程JGJ/T279-2012》
3、建筑结构裂缝及加层加固 李国胜
4、高等学校教材 混凝土结构设计原理 清华大学等
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